《3.1.2-共面向量定理》课件VIP免费

3.1.2 共面向量定理空间2.共线向量定理：平面任意两个向量 a、b（a ≠ 0）， a //b的充要条件是存在实数 ，使ba. 空间平面向量基本定理：如果是 同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ，使12ee�，a12，1 122aee��1. 下列说法正确的是：A. 在平面内共线的向量在空间不一定共线B. 在空间共线的向量在平面内不一定共线C. 在平面内共线的向量在空间一定不共线D. 在空间共线的向量在平面内一定共线2. 下列说法正确的是：A. 平面内的任意两个向量都共线B. 空间的任意三个向量都不共面C. 空间的任意两个向量都共面D. 空间的任意三个向量都共面共面向量 : 能平移到同一平面内的向量 , 叫做共面向量 .二 . 共面向量 :1. 共面向量 : 能平移到同一平面内的向量 , 叫做共面向量 .OAaa注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。CABDA1C1B1D1如图 , 在长方体 AC1 中ABBA11ADDA11ACDABA,,1111ACADAB,,而 在同一平面内此时 , 我们称 是共面向量 .2. 下列说法正确的是：A. 平面内的任意两个向量都共线B. 空间的任意三个向量都不共面C. 空间的任意两个向量都共面D. 空间的任意三个向量都共面二 . 共面向量 :1. 共面向量 : 能平移到同一平面内的向量 , 叫做共面向量 .OAaa注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。abBPCA思考 1 ：空间任意向量 与两个不共线的向量 共面时，它们之间存在怎样的关系呢？p�a b，abpxayb�二 . 共面向量 :2.共面向量定理:如果两个向量 a b、 不共线,则向量 p�与向量 a b、 共面的充要条件是存在唯一的有序实数对( , )x y 使 pxayb�. AabBCPp�注 : 1. 不共线 ;2. 若 ( 不共线 ), 则称向量 由向量 线性表示 ;byaxpba,ba,pba,4.A,B,C,D 四点共面 ACyABxAD3. 与平面向量基本定理形式同，实质也相同。1,,11,.33/ /ABCDADEFADM NBD AEBMBD ANAEMNCDE例 ：已知矩形和矩形所在平面相交于，点分别在对角线上，且求证：面例 2 设空间任意一点 O 和不共线三点 A 、 B 、 C ，若点 P 满足向量关系式（其中 ...