天体运动参量的决定因素天体运动参量的决定因素 一、天体运动模型：匀速圆周运动 设中心天体质量为 M, 环绕天体质量为 m,两者间的距离为 rMm 从上式可以看出 :离中心天体越远，它运行的速度越慢。 研究对象：环绕天体。思路：其做匀速圆周运动的向心力由合外力提供。rv1向万由FF 二、分析思路：MmrvmrGMm22 得 :V ＝ rGM同理可得，环绕天体其他运动参量角速度、周期、向心加速度与半径的关系 :rmrGMm22 (2)由：3rGM得：(3) 由2224TrmrGMmGMrT32得：nmarGMm 2 (4) 由：2rGMan 可得：(4) 由 ＝ｍ a 得 :a ＝ GM/r22rGMm中心天体一定时，高空低速长周期！rmrGMm22 (2)由：3rGM得：2224TrmrGMm(3) 由GMrT32得：(1) 由 线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系： rGM22MmmvrrG 得 :V ＝ 1234三、课堂练习假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么 ( )A ．地球公转周期大于火星的公转周期B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度D可见：V 、 ω 、 T 、 a 与 r 有一一对应关系 通过刚才的分析，思考：做匀速圆周运动的天体线速度、角速度、向心加速度和周期与哪些物理量有关？有什么关系？与环绕天体的质量 m 有关吗？ 即高空低速长周期！ 那圆周运动的周期如何呢？MmGMrT32得：2224TrmrGMm由 由此可得：在中心天体一定时，环绕天体做圆周运动的周期随着半径 r 的增大而增大。M 动力学：合外力提供向心力可得：rGMv 3rGM可得：2rGMan 可得：rvmrGMm22 由：rmrGMm22 由：nmarGMm 2 由：综上可得：在中心天体一定时，线速度、角速度、向心加速度随着半径 r 的增大而减小。二、规律m
