10.3 解一元一次不等式第 2 课时 解一元一次不等式 教学目标1. 理解用不等式的性质解一元一次不等式（重点）2. 会熟练地解一元一次不等式 . ( 难点）导入新课复习引入问题 1 ：你还记得解一元一次方程的步骤吗？我们一起来通过解 回顾一下 .解：去分母，得 4(x-1)-3(2x-3)=12. 去括号，得 4x-4-6x+9=12. 移项，合并同类项，得 -2x=7. 将系数化为 1 得 x= 123134xx72讲授新课一元二次不等式的解法一解：去括号，得 2x -10 + 6 ≤ 9x 去分母，得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x移项，得 2x - 9x ≤ 10 - 6 合并同类项，得 -7x ≤ 4 系数化为 1 ，得 x≥ 47 例 1 解一元一次不等式 ： 531.32xx 一元二次不等式解法的应用二例 2 求不等式 的正整数解 .12123xx解：去分母，得 3(x+1)≥2(2x-1). 去括号，得 3x+3≥4x-2. 移项，合并同类项，得 -x≥-5. 将未知数系数化为 1 ，得 x≤5. 所以，满足这个不等式的正整数解为 x=1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5.例 3 当 x 在什么范围内取值时，代数式 的值比 x+1 的值大？ 解：根据题意， x 应满足不等式 . 去分母，得 1+2x>3(x+1). 去括号，得 1+2x>3x+3. 移项，合并同类项，得 -x>2. 将未知数系数化为 1 ，得 x<-2. 即当 x<-2 时，代数式 的值比x+1 的值大 .12> +13xx123x练一练1. 不等式 (x-m) ＞ 3-m 的解集为 x ＞ 1 ，则 m 的值为（ ）A. 1 B. -1 C. 4 D. -413C解析：去分母，得 x﹣m ＞ 9﹣3m ，移项、合并同类项，得 x ＞ 9﹣2m ， 由于 x ＞ 1 ，则 9﹣2m=1 ， 解得﹣ 2m=﹣8 ，系数化为 1 得， m=4.2. 关于 x 的方程 3x+2k=2 的解是负数，试求 k 的取值范围 . 解：解 3x+2k=2 ，得 x= (2-2k). 由题意可列不等式 (2-2k) <0 . 去分母，得 2-2k <0 . 移项，得 -2k <-2 . 系数化为 1 ，得 k>1 . 所以 k 的取值范围为 k>1.1313当堂练习1. 代数式 的值不大于 的值，则 a 应满足（ ） A ． a≤4 B ． a≥4 C ． a≤﹣4 D.a≥﹣414 a112 a 解析：由题意可列不等式 不等式两边同乘 4 ，得 a≤2a+4 . 移项，合并同类项，得 -a≤4 . 将未知数系数化为 1 ，得 a≥-4 . 故选 D.11142aaD2. 不等式 的负整数解的个数有（ ）A ． 1 个B ． 2 个C ...
