高中数学 24(幂函数)课件二 苏教版必修1 课件VIP专享VIP免费

人文关怀 和谐共进问题 1: 如果张红购买了每千克 1 元的蔬菜 x 千克，那 么她需要付的钱数 y （元）和购买的蔬菜量 x （千克）之间有何关系？问题 2: 如果正方形的边长为 x ，那么正方形面积 y ＝？问题 3: 如果正方体的棱长为 x ，那么正方体体积 y ＝ ？问题 4: 如果正方形场地的面积为 x ，那么正方形的边长 y ＝ ？问题 5: 如果某人 x 秒内骑车行进 1 千米，那么他骑车的 平均速度 y= ？（千米 / 秒）问题情境 3xy 2xy xy xy xy1你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗 ?21x3xy xy11xxy 2xy xy 探索发现高一数学备课组2.4 幂函数一、幂函数定义： 一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为自变量， α为常数．)(Rxyx思考：幂函数与指数函数有什么区别？例１．写出下列函数的定义域，并分别指出它们 的奇偶性：3)1(xy 定义域为 R ，奇函数21)2(xy 定义域为 ，非奇非偶),0[2)3(xy定义域为 ，偶函数 Rxxx且,0 研究函数的定义域和奇偶性 , 对作函数图象有什么作用 ?二、幂函数的图象试作出下列函数的图象 2132,,)1(xyxyxy21,)2(xyxy例 2. 比较下列各组数的大小：21214.1____3.1)1(2217.0_____7.0)4(112702602._____.)(22)3.5_____()2.5)(3(<>>>知识应用知识应用：：解后反思两个数比较大小时，何时用幂函数模型，何时用指数函数模型？323211)(:xxxf解;0xx此函数的定义域为)(1)(1)(3232xfxxxf.故此函数为偶函数拓展延伸 试写出函数 的定义域 ,并指出其奇偶性 . 32xxf)(小结：小结： ⒈ 幂函数概念，常见幂函数的图像，幂函数图像变化情况和性质； ⒉ 应用常见幂函数的单调性比较两个同指数的指数幂的大小。一、基本内容小结：小结：二、思想方法1. 通过研究函数的性质来指导作图，反过来又借助于函数图象来进一步研究函数性质；2. 根据对某类事物中的一部分对象的情况，而作出关于该类事物一般性结论的推理，其结论是否正确，还需要理论的证明和实践的检验。基础作业：基础作业：《课本》《课本》 P73 EX 1, 2, 3P73 EX 1, 2, 3αα>1>10<0<αα<1<1αα<0<0奇函数奇函数偶函数偶函数非奇非偶非奇非偶函数函数研究性作业：研究性作业：1.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.6-0.50.511.522.5321xy 21.510.5-0.5-1-1.5-2-2-1123y=x332....