第一章 常用逻辑用语1
3 四种命题间的相互关系复习引入从构成来看，所有的命题都具有条件和结论两部分构成pq记做 :通常 , 我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件 ,q 叫做命题的结论
“ 若 p 则 q” 形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式 , 也可写成“如果 p, 那么 q” “ 只要 p, 就有 q” 等形式
其中 p 和 q 可以是命题也可以不是命题
命题的定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 定义的要点：能判断真假的陈述句．•用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题
•判断为真的语句叫做真命题
判断为假的语句叫做假命题
•理解： 1 ）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一
2 ）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假
下列四个命题中，命题 (1) 与命题 (2)(3)(4) 的条件和结论之间分别有什么关系
(1) 若 f(x) 是正弦函数，则 f(x) 是周期函数；(2) 若 f(x) 是周期函数，则 f(x) 是正弦函数；(3) 若 f(x) 不是正弦函数，则 f(x) 不是周期函数；(4) 若 f(x) 不是周期函数，则 f(x) 不是正弦函数
观察命题 (1) 与命题 (2) 的条件和结论之间分别有什么关系
(1) 若 f(x) 是正弦函数，则 f(x) 是周期函数；(2) 若 f(x) 是周期函数，则 f(x) 是正弦函数；互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题
原 命 题：其中一个命题叫做原命题
逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题
pqqp即 原命题 : 若 p, 则 q 逆命题 : 若 q, 则 p例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位
