掌握基本不等式，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题
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()2__________(= )()()______________)_
(12abababababab为实数①写②③当仅当来积积别条满④R如果 ，，，那么，注意也可成基本 均值 不等式：如果 ，，那么且取“” ．注：基本 均值 不等式可以用求最值定和小，和定大 ，特要注意基本 均值 不等式件需足：222221__________0 (“ ”)2__________22__________()11()
22abababbaababababababababab推广 ：⑤当且仅当时取；推广 ： ，，⑥⑦当且仅当仅当时取“”即平方平均数算术平均数几何平均数调和平均数．注意关于的两种变形，R2222ababababab①；②；③；④一“ 正” 、二“ 定” 、三“ 相等” ；⑤ ；⑥；【指南】⑦要点 1
在下列各函数中，最小值等于 2 的函数是( ) A．y＝x＋1x B．y＝cosx＋ 1cosx(00，且 a＋2b－2＝0，则 ab 的最大值为( ) A
12 B．1 C．2 D．4 【解析】由已知得 a＋2b＝2，又因为 a>0，b>0， 所以 2＝a＋2b≥2 2ab， 所以 ab≤12，当且仅当 a＝2b 时取“＝”． 3
(2011·上海卷)若 a、b∈R，且 ab>0，则下列不等式中恒成立的是( ) A．a2＋b2>2ab B．a＋b≥2 ab C
1a＋1b> 2ab D
ba＋ab≥2 【解析】由基本不等式的条件“一正二定三相等”求最值，易知只有 D 全满足． 4
(2011·浙江卷)若实数 x、y 满足 x2＋y2＋xy＝1，则 x＋y 的最大值为 2 33
