abxy)(xfyO abxy)(xfyO高二理科数学第一次月考试卷（满分：150 分）命题：刘雪莲 审核：杜宪冬 一、选择题：(第小题 5 分，共 60 分．)1．i 是虚数单位，复数＝( )A．1－i B．－1＋i C.＋i D．－＋i2. i 是虚数单位，在复平面上复数对应的点到原点的距离是( )A. B. C. D.3. 若，则的最大值是（ ）Ａ．3 Ｂ．7 Ｃ．9 Ｄ．54. 若 w＝－＋i，则等于( )A．1 B．0 C．3＋i D．－1＋i5. 已知直线 y＝2x＋1 与曲线 y＝x3＋ax＋b 相切于点(1，3)，则实数 b 的值为( )A．1 B．－3 C．3 D．－16. 函数的单调递减区间是（ ）A、（，+∞）B、（－∞，） C 、（0，） D、（e，+∞）7. 已知函数 f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1 既存在极大值又存在极小值，则实数 m 的取值范围是( )A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)8．已知函数 f(x)＝ax3－3x2＋1，若 f(x)存在唯一的零点 x0，且 x0>0，则 a 的取值范围是( )A．(2，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，－2) D．(－∞，－1)9. 若在区间内有，且，则在有 （ ）A、 B、 C、 D、不能确定10. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11. 设 f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数， 当 x <0 时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且 g(－3)＝0，则不等式 f(x)g(x)<0 的解集是（ ）A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞) D．(－∞，－3)∪(0，3)12. 函数，的图像可能是下列图像中的（ ）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．）13. 已知 f(x)＝x3＋3x2＋a(a 为常数)在[－3,3]上有最小值 3，那么[－3,3]上 f(x)的最大值是________．14. ＝ .15. 曲线 y＝x3＋x 在点(1，)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_________16. 在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_________.三、解答题： 17. (10 分) 求由曲线与，，所围成的平面图形的面积.（要求作图）18. （12 分）（1）画出的草图.（2）当方程有个 2 实根时，求 a 的取值范围。19. （12 分）已知函数的图象过点 P（0,2）,且在点 M处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.20.(12 分) 函数（1）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程．（2）若单调递增，求的范围．21. （12 分）已知函数（1）若曲线在点处的切线斜率为-2，求 a 的值以及切线方程；（2）若 f(x)是单调函数，求 a 的取值范围.22. （12 分）已知函数.(1)若，求曲线在处切线的斜率；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.系列资料 www.xkb1.com 不用注册，免费下载！
