高考数学一轮复习 第七篇 不等式第3讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件 理 课件VIP免费

第 3 讲 二元一次不等式 ( 组 ) 与简单的线性规划问题【2013年高考会这样考】 1．考查二元一次不等式组表示的区域面积和目标函数最值(或取值范围)． 2．考查约束条件、目标函数中的参变量的取值范围． 【复习指导】 1．掌握确定平面区域的方法(线定界、点定域)． 2．理解目标函数的几何意义，掌握解决线性规划问题的方法(图解法)，注意线性规划问题与其他知识的综合． 基础梳理 1．二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地，直线l：ax＋by＋c＝0把直角坐标平面分成了三个部分： ①直线l上的点(x，y)的坐标满足 ； ②直线l一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c＞0； ③直线l另一侧的平面区域内的点(x，y)的坐标满足ax＋by＋c＜0. 所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特殊点(x0，y0)，从ax0＋by0＋c值的正负，即可判断不等式表示的平面区域． ax ＋ by ＋ c ＝ 0 (2)由于对直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C所得到实数的符号都 ，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，由Ax0＋By0＋C的 即可判断Ax＋By＋C＞0表示直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域． 相同 符号 2 ．线性规划相关概念 名称 意义目标函数欲求 或 的函数最大值最小值 约束条件 目标函数中的变量所要满足的不等式组线性约束条件由 x ， y 的一次不等式 ( 或方程 )组成的不等式组线性目标函数目标函数是关于变量的一次函数可行解满足 的解可行域所有 组成的集合最优解使目标函数取得 或 的点的坐标线性规划问题在线性约束条件下，求线性目标函数的 或 问题线性约束条件可行解最大值最小值最大值最小值一种方法 确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法． (1)直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线． (2)特殊点定域，即在直线Ax＋By＋C＝0的某一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示的就是包括该点的这一侧，否则就表示直线的另一侧．特别地，当C≠0时，常把原点作为测试点；当C＝0时，常选点(1,0)或者(0,1)作为测试点． 一个步骤 利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是： (1)在平面直角坐标系内作出可行域； (2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形； (3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，...