17.1 一元二次方程教学设计一、教材内容分析一元二次方程是在学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组概念、解法及应用的基础上展开的，重点通过具体事例构建一元二次方程模型，通过分析所构建模型的关键特征，类比一元一次方程的有关概念建构一元二次方程的概念及一元二次方程的根。能将一元二次方程转化为一般形式，能结合具体问题情境运用无限逼近的思想估算一元二次方程的根。本节共 2 课时，本课是第一课时，重点讨论一元二次方程的概念和能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。教科书充分遵循学生的认知规律，依据课程标准要求，首先通过引例设立悬念引出本章课题，然后通过两个实际问题，在探获得出二个一元二次方程的基础上，通过观察探究所列方程的共同特征建构一元二次方程的概念、一般形式。厘清一元二次方程的各项系数对探求一元二次方程的解法、判断一元二次方程根的情况以及二次函数的学习都有重要影响，本节所蕴含的数学建模思想以及将一元二次方程转化为一般式中所蕴含的化归思想是贯穿于数学学习始末的重要数学思想。因此，本课在知识传承、方法渗透和对学生能力的培养上都具有基础性作用。二、学情分析教学对象是八年级学生，在学习本节之前，已经掌握一元一次方程、二元一次方程组的概念，知道运用化归思想熟练地解一元一次方程（不等式），能够通过消元化归解二元一次方程组，能善于借助方程模型数学化地解决实际问题。从思维特点上看，八年级学生的理性思维基本形成，观察思考、理性概括等思维特征趋于稳定，能够从特殊事例中抽象概括出概念的关键特征，能够从众多事例中抽取概念的关键特征，并加以理性判断。本节课让学生在回顾一元一次方程基础上，通过观察类比、合作学习等方式认识一元二次方程。但学生概括运用知识的能力欠缺，因此，教学中应引导学生大胆类比，适当运用恒等变形将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项，为后面的解一元二次方程奠定基础。三、教学策略本节课采用了“问题情境——建立模型——探索新知——得出结论”的基本模式，从解决实际问题的需要入手，结合八年级整式的有关概念和一元一次方程概念的回顾，类比出一元二次方程的概念体验类比的数学思想。通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型，依据数学模型恰如其分的给出一元二次方程的概念及一般形式。发展学生“自主探究，合作交流”的意识，增...
