6.1 平方根第三课教案教学目标：1.了解平方 根的概念，会用根号 表示数的平方根.2.了解开 方与乘方互为逆运算3.会用平方求百以内整数的平方根教学重点：平方根的概念.教学难点：会求平方根．教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：一、复习：（1）.算术平方根的概念如果一个正数 x 的平方等于 a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根.算术平方根的性质一个正数的算术平方根有 1 个0 的算术平方根是 0.负数没有算术平方根.(2)256 的算术平方根是 16 ，5 的算术平方根是 .(3) 一块正方形菜地的边长是 3 米，这块菜地的面积是多少平方米？解：9（4）已知一块正方形菜地的面积是 9 平方米，求它的边长.解：3（5）如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？解：二、互动新授如果一个数的平方等于 9，那么这个数是多少？32＝9，(－3)2＝9∴平方等于 9 的数是 3 或－3.一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么 x 叫做 a 的平方根．例如：3 和-3 是 9 的平方根，简记为±3 是 9 的平方根求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.三、范例学习例 1：求出下列各数的平方根：（1）100； （2）； （3）0.25； （4）0; (5)11; (6) 解：、、、0、、无例 2：一个正数的两个平方根分别是 2a＋1 和 a－4，求这个数．解：2a＋1+a－4=0=1例 3：求下列各式中 x 的值：x(1)x2＝361; (2)81x2－49＝0；(3)49(x2＋1)＝50; (4)(3x－1)2＝(－5)2.解：x= 、x= 、x= 、x=2 或 x= 四、巩固拓展1.如果 x 的平方等于 a，那么 x 就是 a 的 平方根 ，所以 a 的平方根是 2.非负数 a 的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 负数 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 正数 或者 0 4．即 4 的平方根是 5．9 的算术平方根是（ B） A．-3 B．3 C．±3 D．816． 64 的平方根是（ B ） A．±8 B．±4 C．±2 D．±7. 4 的平方的倒数的算术平方根是（ D ） A．4 B． C．- D． 8．的平方根是__ _____；9 的平方根是___ ____．9．一个自然数的算术平方根是 x，则下一个数的算术平方根是（ D ） A．x+1 B．x2+1 C．+1 D． 10．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ B ） A．-3 B．1 C．-3 或 1 D．-111 利用平方根来解下列方程．（1） （2） （3） 解：、、五、课堂小结平方根的性质:（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数；（2）0 的平方根就是 0 ；（3）负数没有平方根被开方数的取值范围：只有 a≥0 时有意义，a＜0 时无意义.六、作业教科书 47 页习题 6.1 第 7、8、9 题板书设计6.1 平方根（3）1.平方根的定义 例 1 例 2 例 32.平方根的性质
