平方差公式完全平方公式的灵活运用(习题课)VIP专享VIP免费

1平方差、完全平方公式的灵活运用一 教学三维目标1.知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用乘法公式的知识解决问题. 2．过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、探索、应用公式的过程，提高应用代数意识及方法解决问题的能力， 进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，以及整体思想。3．情感与态度：在数学教学中发展学生的计算能力和数学思维能力，感受数学式的千变万化，增强学生的数学的数感。二、教学重、难点对乘法公式的灵活、综合运用三、教学方法 启发式、讲练结合 四、教学过程1、知识回顾 ① 我们学过了两个乘法公式分别是：平方差公式 ， 完全平方公式 。②抢答（1）(2a+b)(2a－b)=______________, （2）(−4k+3 )(−4k−3)= . （3）(2 x+5 y )2= . （4）( 32 a−2b)2= . 2.见多识广、题型拓展题型一 利用乘法公式进行简便运算 例 1.计算：（1）（1） （2）992 2 变式练习（1） 20172-2016×2018 （2） 方法总结:熟记平方差公式与完全平方公式的结构，观察转化成与公式结构一致是解题的关键。题型二 连续运用乘法公式2例 2 用乘法公式计算 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 变式练习（1） （2）(x-2)(x+2)(x2+4)方法总结：要注意观察式子的符号及每项的次数找出与乘法公式结构相同的项，再用公式计算题型三 整体应用乘法公式例题 3 用乘法公式计算（1） （1） （2） （3）已知，a−b=13 ，则a+b= 变式练习（1） （2） （3）已知，a+b=4 ，则(a+b)+(a−b )=方法总结：要懂得平方差公式和完全平方公式里的“a”“b”不仅可以表示一个数或一个字母，而且可以表示一个式子。题型四 利用乘法公式的灵活变形解决问题例 4 已知a−b=3，ab=1，求（1）a2+b2（2）(a+b)2变式练习1.已知a+b=5，ab=32 ，求（1）a2−ab+b2的值（2）(a−b)2+5方法总结：熟练(a+b)2=(a−b)2+4 ab的灵活变形与转换，找出条件与问题的3联系。五 课堂小结本节课我们学到了什么？六 作业布置必做题 计算（1）1.03×0.97 （2）.(－2x2+5)(－2x2－5) （3）3.9982－4 （4）.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y) (5) (13 x+y)(13 x－y)(19 x2+y2) （6）已知a− 1a =4 ,a则2+ 1a2= ,a4+ 1a4= .选做题：1、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 144，小正方形的面积是 4，若用x，y 表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是...