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高中数学 331两直线的焦点坐标课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

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3.3 直线的交点坐标与距离公式3.3.1 两条直线的交点坐标 问题提出t57301p2 1. 在平面几何中,我们只能对直线作定性的研究,如平行、相交、垂直等 . 在平面直角坐标系中,我们用二元一次方程表示直线,从而可以对直线进行定量分析,如确定直线的斜率、截距等 . 2. 在同一平面内,两条直线之间存在平行、相交、重合等位置关系,这些位置关系的基本特征与公共点的个数有关 . 因此,如何将两直线的交点进行量化,便成为一个新的课题 . 知识探究(一):两条直线的交点坐标 思考 1: 若点 P 在直线 l 上,则点 P 的坐标 (x0 , y0) 与直线 l 的方程 Ax+By+C=0有什么关系? 思考 2: 直线 2x+y-1=0 与直线 2x+y+1=0 ,直线 3x+4y-2=0 与直线 2x+y+2=0 的位置关系分别如何? 思考 3: 能根据图形确定直线 3x+4y-2=0与直线 2x+y+2=0 的交点坐标吗?有什么办法求得这两条直线的交点坐标?xyoP 思考 4: 一般地,若直线 l1:A1x+B1y+C1=0和 l2:A2x+B2y+C2=0 相交,如何求其交点坐标?几何元素及关系 代数表示点 A A (a, b) 直线 l点 A 在直线 l 上 直线 l1 与 l2 的交点是A 0:CyBxAl0CBbAa00222111CyBxACyBxA点 A 的坐标是方程组的解 思考 5 :对于两条直线 和 , 若方程组 有惟一解,有无数组解,无解,则两直线的位置关系如何?0:1111CyBxAl0:2222CyBxAl00222111CyBxACyBxA 知识探究(二):过交点的直线系 思考 1: 经过直线 l1 : 3x+4y-2=0 与直线 l2 : 2x+y+2=0 的交点可作无数条直线,你能将这些直线的方程统一表示吗?思考 2: 方程 ( m , n 不同时为 0 )表示什么图形? m(342)(22)0xynxyy-2=k(x+2) 和 x=-2 思考 3: 上述直线 l1 与直线 l2 的交点 M ( -2 , 2 )在这条直线上吗?当 m ,n 为何值时,方程 分别表示直线 l1 和 l2 ?m(342)(22)0xynxy思考 4: 方程 表示的直线包括过交点 M ( -2 , 2 )的所有直线吗? 342(22)0xyxy 思考 5: 方程 表示经过直线 l1 和 l2的交点的直线系,一般地,经过两相交直线 l1:A1x+B1y+C1=0 和 l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可怎样表示?m(342)(22)0xynxym(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0 理论迁移 例 1 判断下列各对直线的位置关系,如果相交,求出其交点的坐标 . 10,lxy:2 33100;lxy:1 340,lxy:2 6210;lxy:1 3450,lxy:2 68100.lxy:( 1 )( 2)( 3) 例 3 设直线 y=k(x+3)-2 和 x+4y-4=0 相交,且交点 P 在第一象限,求 k 的取值范围 . 例 2 求经过两直线 3x+2y+1=0和 2x-3y+5=0 的交点,且斜率为 3的直线方程 .xyoBAP 作业:P109 习题 3.3A 组: 1 , 3 , 5.P110 习题 3.3B 组: 1.

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