(1) 并非所有的人都喝水。 也即：有的人不喝水。a0||a(1) 所有的人都喝水。(2) 对所有实数 ，都有例 1 、写出下列命题的否定： 。 aa0,)2(都有并不是对所有实数 。aa， 0:使存在一个实数也即否定：有的人不喝水。 。aa，0:使存在一个实数否定(1) 所有的人都喝水。a0||a(2) 对所有实数 ，都有全称命题 p)(,xpMx它的否定 p)(,xpMx原命题与否定有什么不同练习 1 、写出下列全称命题的否定：(1) 所有可以被 5 整除的整数 , 末位数都是 0 ；(2) 对数函数都是单调函数。 (1) 有些可以被 5 整除的整数， 末位数不是 0 。(2) 有些对数函数不是单调函数。(1) 没有一个平行四边形是矩形。 也即：所有的平行四边形都不是矩形。(1) 某些平行四边形是矩形。(2) 有些四边形的四个顶点共圆。例 2 、写出下列命题的否定：(2) 没有一个 四边形的四个顶点共圆。也即：所有的四边形的四个顶点都不共圆。否定：所有的平行四边形都不是矩形。(1) 某些平行四边形是矩形。(2) 有些四边形的四个顶点共圆。否定：所有的四边形的四个顶点都不共圆。特称命题 p)(,xpMx它的否定 p)(,xpMx区别在哪练习 2 、写出下列特称命题的否定：（ 1 ）有些三角形是直角三角形：（ 2 ）有的梯形是等腰梯形； （ 1 ）所有的三角形不是直角三角形。（ 2 ）一切梯形都不是等腰梯形。练习 3 、写出下列特称命题的否定：（ 1 ）存在一个四边形，它的对角线互相 垂直且平分；（ 2 ）有的菱形是正方形。（ 1 ）对所有的四边形，它的对角线都不 互相垂直且平分。（ 2 ）所有的菱形都不是正方形。特称命题 p:)(,xpMx它的否定 p:)(,xpMx⑴ 全称命题的否定：全称量词变存在量词， 肯定变否定。⑵ 特称命题的否定：存在量词变全称量词， 肯定变否定。全称命题p:)(,xpMx它的否定 p:)(,xpMx例 3 、写出下列命题的否定，并判断真假；（ 1 ）一切分数都是有理数；（ 2 ）有些三角形是锐角三角形；（ 3 ）.042,xRx否定：存在一个分数不是有理数。否定：所有的三角形不是锐角三角形。.042,:xRx否定练习 4 、写出下列命题的否定形式。⑴ 三角形的两边之和大于第三边。⑵ 直角相等。⑶△ABC 的内角中必有一个锐角。有些三角形的两边之和小于或等于第三边。有些直角不相等。△ABC 的所有内角都不是锐角。 原语句是 都是 > 至少有一个...
