第三章 不等式 §1 不等关系• [ 学习目标 ]• 1 ．能用不等式 ( 组 ) 表示实际问题的不等关系．• 2 ．初步学会作差法比较两实数的大小．• 3. 掌握不等式的性质．• 4. 能利用不等式的性质进行数或式的大小比较及证明不等式．• [ 预习导引 ]• 1 ．不等式的概念•“≠”“用数学符号、 >”“、 <”“≥”“≤”、、连接两个数或代数式，以表示它们之间的__________ ．含有这些不等号的式子，叫作不等式．• 2“≥”“≤”．符号和的含义•(1) 如果 a ， b 是两个实数，那么a≥b ，即为 ____________ ；•(2)a≤b 即为 _____________.不等关系ab 或 a＝ b导• 3 ．比较实数 a ， b 大小的依据•(1) 文字叙述：如果 a － b 是 ______ ，那么 a>b ；如果 a － b 等于 ______ ，那么 a ＝ b ；如果 a － b 是______ ，那么 a0 ⇔ ______ ； a － b ＝ 0 ⇔______ ； a － b<0 ⇔ ______.正数零负数a>ba ＝bab⇔b___a( 对称性 ) ；•(2)a>b ， b>c⇒a___c( 传递性 ) ；•(3)a>b⇒a ＋ c___b ＋ c( 可加性 ) ；•(4)a>b ， c>0⇒ac___bc ； a>b ， c<0⇒ac___bc ；•(5)a>b ， c>d⇒a ＋ c___b ＋ d ；•(6)a>b>0 ， c>d>0⇒ac___bd ；•(7)a>b>0 ， n∈N ＋， n≥2⇒an___bn ； (8)a>b>0，n∈N＋，n≥2⇒ n a___n b > <>>><>>>导思考 1 2008 年春节前夕，我国南方大部分地区遭受特大雪冻天气．灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生(小李除外)决定承担这笔费用．若每人承担 12 元人民币，则多余 84 元；若每人承担 10 元，则不够；若每人承担 11 元，又多出40 元以上．若该班除小李外共有 x 人，这笔开学费用共用 y 元，用不等式(组)表示上述不等关系． 思解 由于该班除小李外共有 x 人，这笔开学费用共 y 元， 则： 12x－y＝84，10x40，x∈N＋. 思思考 2 某用户计划购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过 500 元，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒．问：软件数与磁盘数应满足什么条件？ 解 设软件数为 x，磁盘数为 y，根据题意可得 60x...
