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“数形结合”在小学数学教学中的应用灵武市杜木桥小学 哈建东数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学中两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一是数学发展的内在因素,数形结合是贯穿于数学发展中的一条主线,使数学在实践中的应用更加广泛和深远。一方面,借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直观感;另一方面,将图形问题转化为代数问题,可以获得准确的结论。“数”与“形”的信息转换,相互渗透,不仅使解题简捷明快,还开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。一、应用“数形结合”,把抽象的数学概念直观化建构主义认为学生学习活动的本质是:学习并非对于教师所授予的知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。 学生在进入小学学习之前,他们的知识基本上是建立在现实生活中客观事物上的。其知识特点是直观形象,看得见,摸得着。而进入小学阶段,教师如果运用数形结合来引入新知、建构概念、解决问题,就相当于在原有的知识体系上添砖加瓦,新知识的学习就变得更简单。这样新学的知识就会具有较高的稳定性和牢固性,而我们也达到了所需的教学效果,也就是所谓深入浅出。例如:在一年级上册中,学生刚学习数学知识时,教材首先就是通过数与物(形)的对应关系,初步建立起数的基本概念,认识数,学习数的加减法;通过具体的物(形)帮助学生建立起初步的比较长短、多少、高矮等较为抽象的数学概念;通过图形的认识与组拼,在培养学生初步的空间观念的同时,也初步培养学生的数形结合的思想,帮助学生把数与形联系起来,数形有机结合。在以后年级的学习中,随着学生年龄的增长,思维能力的不断提高,数与形的结合就更加广泛与深入。再如:二年级数学第一册中《乘法的引入》。用相同的图像引导学生列出同数相加的算式,这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态,懂得乘法的由来;另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式,加深了图、式的对应思想,无形中也降低了教学难度。我在实际课堂教学中运用 PPT 幻灯片技术展现一个盆子里有三个苹果,然后依次出现这样的第二个盆子,第三个盆子,一直到第五个盆子,如何来表示这个场景呢?学生自然会用同数相加的方法来表示。接着,教师一边出示课件一边提出:“如果有 20 个盆子,30 个盆子,甚至 100 个盆子,你们怎么办呢?”学生一片哗然:“哦~~!!算式太长...

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