高中数学 111 正弦定理课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

1.1.1 正弦定理第一章 解三角形一、新课引入ABCbc三角形中的边角关系1. 角的关系 :2. 边的关系 :3. 边角关系 :180ABC , abcabc大边对大角，小边对小角a一般地，把三角形的三个角A,B,C 和它们的对边 a,b,c 叫做三角形的元素 小强师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如下图所示的部分，测量出∠ A=47°, C=80°, AC∠长为 1m, 想修好这个模型，但他不知道 AB 和 BC 的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？47ABDabcC5380一、新课引入E试借助三角形的高来寻找三角形的边与角之间的关系？（ 1 ）锐角三角形：BCAabcDE（ 2 ）直角三角形：CABabc二、新课讲解abcsin Asin BsinCabcsin Asin BsinC作 CD 垂直于 AB 于 D ，则可得sinsinCDaBbAsinsinabAB作 AE 垂直于 BC 于 E ，则sinsinAEcBbCsinsinacAC试借助三角形的高来寻找三角形的边与角之间的关系？二、新课讲解（ 3 ）钝角三角形：（∠ C 为钝角）CABabcDE作 CD 垂直于 AB 于 D ，则可得sinsinCDaBbAsinsinabAB作 BE 垂直于 AC 的延长线于 E ，则sinsinBEcAaBCEBCEC  sinsin()sincAaCaCsinsinacACabcsin Asin BsinCabcsin Asin BsinC正弦定理 :在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。（ 1 ）从结构看：（ 2 ）从方程的观点看：三个方程，每个含有四个量，知其三求其一。各边与其对角的正弦严格对应，体现了数学的和谐美。 即 :二、新课讲解BCAabc应用正弦定理解三角形题型一 : 已知两角和任意一边，求出其他两边和一角题型二 : 已知两边及其中一边对角，求出其他一边和两角三、例题讲解例 1 在△ ABC 中， A=32.0º ， B=81.5º ， a=42.9 ，解此三角形．（精确到 0.1cm ）解 : 根据三角形的内角和定理：C=180º-(A+B)=66.2º由正弦定理可得42 981 880 132 0ooa sin B. sin.b. ( cm )sin Asin.由正弦定理可得42 966 274 132 0ooa sinC. sin.c. ( cm )sin Asin.应用正弦定理解三角形题型一 : 已知两角和任意一边，求出其他两边和一角三、例题讲解解 : 由正弦定理可得28400 899920ob sin Asinsin B.a0180ooB64,oB 当时 C=180º-(A+B)≈76º(1)20763040ooa sinCsinc( cm )sin AsinC=180º-(A+B)≈24º20241340ooa...