高中数学 2.2.2双曲线的几何性质课件 新人教A版选修1-1 课件VIP免费

2.2.22.2.2 双曲线双曲线 的简单几何性的简单几何性质质离心率顶点对称性双曲线椭 圆范围|x|a,|y|≤b对称轴： x 轴， y 轴 对称中心：原点(-a,0) , (a,0) ,(0,b) , (0,-b)长轴长： 2a 短轴长： 2be = ac ( 0 ＜ e ＜ 1 )方程曲线)0(12222babyax)0,0(12222babyax 2 、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质)0,0(12222babyax1 、范围axaxaxax,,12222即关于 x 轴、 y 轴和原点都是对称。x 轴、 y 轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)课堂新授 课堂新授 Ry 3 、顶点（ 1 ）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点xyo-b1B2Bb1A2A-aa)0,()0,(21aAaA、顶点是如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为 2a,a 叫做实半轴长；线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为 2b,b 叫做双曲线的虚半轴长2A1A2B1B（ 2 ）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（ 3 ）)0(222aayx1A2A1B2Bxyoxaby xabyab4 、渐近线xabybabyax的渐近线为双曲线)0,0(12222（ 1 ）的渐近线为等轴双曲线)0(222aayx（ 2）xy利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图（ 3 ）5 、离心率双曲线的叫做的比双曲线的焦距与实轴长,ace 离心率。 c>a>0 e >1e 是表示双曲线开口大小的一个量 ,e 越大开口越大（ 1 ）定义：（ 2 ） e 的范围：（ 3 ） e 的含义：11)(2222eacaacab也增大增大且时，当abeabe,),,0(),1(的夹角增大增大时，渐近线与实轴exyo的简单几何性质二、导出双曲线)0,0(12222babxay-aab-b（ 1 ）范围 :ayay ,（ 2 ）对称性 :关于 x 轴、 y 轴、原点都对称（ 3 ）顶点 :(0,-a) 、 (0,a)（ 4 ）渐近线 :xbay（ 5 ）离心率 :ace ace 222bac二四个参数中，知二可求、、、在ecba（ 1 ）等轴双曲线的离心率 e= ?2( 2 )的双曲线是等轴双曲线离心率2e强调小 结小 结xyoax 或axayay 或)0,( a),0(axabyxbayace )(222bac其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线)0,0(12222babyax)0,0(12222babxay范围对称 性 顶点 渐近 线离心 率图象 xyo例 1 : 求双曲线的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程。解：把方程化为...