高考数学 4.3 三角函数的图象与性质总复习课件VIP免费

§4.3 三角函数的图象与性质要点梳理1.“ 五点法”作图原理 : 在确定正弦函数 y=sin x 在［ 0 ， 2 ］上的图象形状时 , 起关键作用的五 个点是 、 、 、 、 . 余弦函数呢？(0,0))1,2()0,()1,23()0,2( 基础知识 自主学习2. 三角函数的图象和性质 : y=sin x y=cos x y=tan x定义域图象 值域 R 函数性质[-1,1][-1,1]RR,2|{ kxx(k∈Z) 对称性周期单调性奇偶性:对称轴kx )(2Zk；:对称中心))(0,(Zkk:对称轴kx )(Zk；对称中:心kk2,22[)(Zk:对称中心)(Zk22单调增区间)](2Zk；单调减区间kk2,22[)](23Zk单调增区间]2,2[kk)(Zk；单调减区间]2,,2[kk)(Zk单调增区间kk,2[2)(Zk奇奇偶)0,2( k)0,2( k3. 一般地对于函数 f （ x ） , 如果存在一个不为 0的常 数 T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时 , 都有 f （ x+T ） =f （ x ），那么函数 f （ x ）就叫做周期 函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期，把所有 周期中存在的最小正数 , 叫做最小正周期 ( 函数 的周期一般指最小正周期 ). 函数 y=Asin( x+ ） 或 y=Acos （ x+ ）（ >0 且为常数）的周 期 函数 y=Atan( x+ )( >0) 的周期,2T.T基础自测1. 函数 y=1-2sin xcos x 的最小正周期为（ ） 解析4.D2.C.B21.A.22,2sin1 TxyB2. 设点 P 是函数 f(x)=sin x ( ≠0) 的图象 C的 一个对称中心 , 若点 P 到图象 C 的对称轴的距离的 最小值是 则 f(x) 的最小正周期是（ ） 解析 由正弦函数的图象知对称中心与对称轴 的距离的最小值为最小正周期的 故 f （ x ）的 最小正周期为 T=,44.D2.C.B2.A,41.44 B3. 函数 y=sin 的图象（ ） A. 关于点 对称 B. 关于直线 对称 C. 关于点 对称 D. 关于直线 对称 解析 验证法：)32(x)0,3(4x)0,4(3x.)0,3()32sin(,0sin)332sin(,3对称的图象关于点所以时当xyxA4. 在下列函数中 , 同时满足以下三个条件的是 ( ) ① 在 上递减； ② 以 为周期； ③ 是奇函数 . A.y=tan x B.y=cos x C.y=-sin x D.y=sin xcos x 解析 y=tan x 的周期为 ，故 A 错...