14.3.1 因式分解 _____提公因式法教案教学目标：1、 理解因式分解的含义，能判断一个式子的变形是否为因式分解2、 熟练运用提公因式法分解因式3、教学重点： 理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式4、教学难点：理解因式分解与整式乘法的关系，熟练运用提公因式法分解因式。一、课堂导入1、 为扩大绿地面积，要把街心公园的一块长为 p 米，宽为 b 米的长方形绿地向左右两边分别加宽 a 米和 c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ c m b m a mpa+pb+pc= p(a＋b＋c)2、 填空 pm1) x2+x=x(x+1)2) x2-1=(x+1)(x-1)二、合作交流，探索新知1、 因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种式子的变化称为这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、 讨论因式分解与整式乘法的关系x2+x x(x+1)即： 和差 积3、 例 1，下列各式从左到右的变形，是不是因式分解1)4a(a+b)=4a2+8ab2)6ax-3ax2=3a(2-x)3)x2+x=x2(1+1x)4)x2-3x+2=(x-1)(x+2)5)36a2b=3a·12ab6)x2-2=(x+1)(x-1)-14、将下列各式进行分解因式1) 3x+6y 5) a2-a32) ab+2ac 6) a(m+n)2+b(m+n)23) 3x2-6xy 7) x2+3xy-2xy24) 2m2n-6mn 8) -2m2n+4mn35、公因式的定义像多项式 pa+pb+pc 中每一项都含有一个公共因式 p ，我们把这个公共因式称为公因式。6、提公因式法因式分解：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成：公因式与另一个因式乘积的形式，这种分解因式的方法称为：提公因式法。7、归纳找公因式的关键步骤：1) 定系数：2) 定字母：3) 定字母的指数：8、归纳提公因式法分解因式的步骤：1） 找：2） 提：三、巩固新知1、 分解因式1)2a2b-8ab2 2)-3a3+6a2-3a3)4a(1-b)2-2(b-1)24)a3+a2+a+1 2、已知 xy=1，y-2x=2，求代数式 xy2-2x2y 的值。四、知识点小结 本节课内容学习了两个概念，一个方法：什么是因式分解? 什么是公因式?什么是提公因式法分解因式?提公因式法因式分解应注意的问题？五、 教学反思
