《2.6 距离的计算》同步练习【选择题】1、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面AB C1D1的距离为 ( ) A、 B、 C、 D、2、正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，E是CC1的中点，则E到A1B的距离是( )A. aB. aC. aD. a3、在ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是( )A、 B、4 C、3 D、2【填空题】4、如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是________.5、与xoy平面的距离为1的点(x， y，z)所满足的条件是_______________6、如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是_________________.【解答题】7、如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1.(Ⅰ)求BF的长；A1CBAB1C1D1DO(Ⅱ)求点C到平面AEC1F的距离.8、在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AD上移动. (1)证明：D1E⊥A1D； (2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离； (3)AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为.参考答案1、B 2、D 3、B4、5、z=±16、7、(I)建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，C1(0，4，3).设F(0，0，z).∵AEC1F为平行四边形，(II)设为平面AEC1F的法向量，的夹角为a，则∴C到平面AEC1F的距离为8、以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1(1，0，1)，D1(0，0，1)，E(1，x，0)，A(1，0，0)C(0，2，0)因为E为AB的中点，则E(1，1，0)，从而，，设平面ACD1的法向量为，则也即，得，从而，所以点E到平面AD1C的距离为
