15.3 分式方程（1）【学习目标】1、懂得分式方程的意义，知道解分式方程的基本思路；2、能熟练解分式方程,并进行检验【重点难点】重点：解分式方程的基本思路和解法难点：理解解分式方程时可能无解的原因导 学 过 程方法导引知识准备：1、什么叫方程，什么叫方程的解？2、解一元一次方程的步骤是什么？ 3、解方程：163242xx【创设情境，提出问题】【活动 1】一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是 v 千米/时．填空：（1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时。（2）顺流航行 100 千米所用时间为 小时；（3）逆流航行 60 千米所用时间为 小时；（4）根据题意可列方程为 vv206020100。（5）观察方程vv206020100特征：【合作探究，释疑解惑】１、合作交流，归纳总结：分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。【活动 2】判断下列各式哪个是分式方程。 怎样解方程vv206020100 类似归纳上述“知识准备 3”解方程的过程。解分式方程实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。 1 所得的根是原方程的根；2 所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。3 产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零。4 验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。２、运用新知，解决问题：【活动 4】解方程：思考观察辨识（1）2510512 xx；（2）。[随堂练习]课本 P150 页练习【检测反馈，学以致用】 1、下列哪些是分式方程？ ⑴； ⑵； ⑶； ⑷； ⑸； ⑹. 2、解下列分式方程： ⑴ ⑵ ⑶ (4) 【总结提炼，知识升华】1、学习收获：本节课学习了分式方程及其解法，解分式方程必须检验【作业布置】课本 P154 页复习巩固 1 题。反思：本节课通过复习一元一次方程的定义和解法，对分式方程的定义和解法有类似的思路，学生比较容易理解，对此学生能做得较好；但学生对于分母是多项式需要因式分解的还是存在较多的问题，今后必须要加大这个问题的练习；另外，学生对于增根产生的原因，还是不是很清楚，今后需进一步说明．
