高中数学数列专题大题组卷 一．选择题（共 9 小题）1．等差数列{an}的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为（ ）A．130 B．170 C．210 D．2602．已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则 a4a5a6=（ ）A．B．7C．6D．3．数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则 a6=（ ）A．3×44B．3×44+1 C．44D．44+14．已知数列{an}满足 3an+1+an=0，a2=﹣，则{an}的前 10 项和等于（ ）A．﹣6（13﹣10﹣ ） B．C．3（13﹣10﹣ ）D．3（1+310﹣ ）5．等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 S3=a2+10a1，a5=9，则 a1=（ ）A．B．C．D．6．已知等差数列{an}满足 a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前 10 项的和 S10=（ ）A．138 B．135 C．95D．237．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 Sm1﹣ =2﹣ ，Sm=0，Sm+1=3，则 m=（ ）A．3B．4C．5D．68．等差数列{an}的公差为 2，若 a2，a4，a8 成等比数列，则{an}的前 n 项和Sn=（ ）A．n（n+1）B．n（n1﹣ ）C．D．9．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（ ）A．若 a1+a2＞0，则 a2+a3＞0 B．若 a1+a3＜0，则 a1+a2＜0C．若 0＜a1＜a2，则 a2D．若 a1＜0，则（a2a﹣1）（a2a﹣3）＞0 二．解答题（共 14 小题）10．设数列{an}（n=1，2，3，…）的前 n 项和 Sn满足 Sn=2ana﹣1，且 a1，a2+1，a3成等第 1 页（共 23 页）差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前 n 项和为 Tn，求使得|Tn1﹣ |成立的 n 的最小值．11．设等差数列{an}的公差为 d，前 n 项和为 Sn，等比数列{bn}的公比为 q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式（2）当 d＞1 时，记 cn=，求数列{cn}的前 n 项和 Tn．12．已知数列{an}满足 a1=1，an+1=3an+1．（Ⅰ）证明{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+＜．13．已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且 a1，a11，a13成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求 a1+a4+a7+…+a3n2﹣ ．14．等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9，（Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设 bn=，求数列{bn}的前 n 项和 Sn．15．已知等比数列{an}中，a1=，公比 q=．（Ⅰ）Sn为{an}的前 n 项和，证明：Sn=（Ⅱ）设 bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．16．已知数列{an}满足 an+2=qa...
