如皋市外国语学校八年级数学（下）活动单 设计：汤炳祥 2013.3.20课题：特殊平行四边形的复习【学习目标】1． 进一步掌握特殊平行四边形的定义、性质和判定，理解各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别；2． 了解特殊与一般的关系，及概念的内涵与外延之间的反变关系；3． 发展逻辑思维能力和推理论证能力．【活动方案】活动一 构建特殊平行四边形的知识网络，巩固其定义、性质和判定解答下列问题，并说说用了哪些知识和方法？1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （ ）A．对角线互相平分 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行且相等2．在□ABCD 中再补充条件____________或___________，能判定□ABCD 是菱形．3．顺次连结菱形四边中点组成的中点四边形是____________．4．若菱形的对角线分别长为 6㎝，8㎝，则此菱形的面积为 cm2，菱形的边长为 ㎝，菱形的高为 ㎝．5．下图为两个相同的矩形，若图 1 阴影区域的面积为 10，则图 2 的阴影面积等于_______．（第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图）6．如图，矩形 ABCD 中对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 的中点，试判断四边形 EFGH 的形状是_________．7．如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，OE=OF，∠ODF=30°，则∠BCE=______°．活动要求：1. 独立完成后小组交流结果和方法，每组选一条最感兴趣的题目在全班展示，尽量说出运用了什么知识和方法，或者解题时的注意点；2. 小组讨论，这组题目让我们回忆了特殊平行四边形的哪些知识？选一名代表对这部分知识进行归纳或总结,向全班同学展示．活动二 灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决数学问题如图，点 M 是矩形 ABCD 的边 AD 的中点，点 P 是 BC 边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为 E、F．（1）当矩形 ABCD 的长与宽满足什么条件时，四边形 PEMF 为矩形？猜想并证明你的结论．（2）在（1）中，当点 P 运动到什么位置时，矩形 PEMF 变为正方形，为什么？ 备用图 1 备用图 2EFDCOBAFEMABCDPMABCDPMABCDOABCDEFGH如皋市外国语学校八年级数学（下）活动单 设计：汤炳祥 2013.3.20活动要求：先独立思考，确有困难可在组内研究，当有了解题思路后，可向全班展示你的研究过程、解题思路和解题注意点，再择机写下解题过程．活动三 在实验与探究中提升能力 每人准备一张矩形纸片，通过适当的折、剪、裁等方法，得...
