例 ：画出如图摆放的正方体在投影面 P 上的正投影．（ 1 ）正方体的一个面 ABCD 平行于投影面 P（ 2 ）正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面 P ，上底面ADEF 垂直于投影面 P ，并且上底面的对角线 AE 垂直于投影面 P ．ABCDABCFG 分析：（ 1 ）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD 及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形 A´B´C´D´ ．正方形 A´B´C´D´ 的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．（ 2 ）当正方体在如图的位置时，它的面 ABCD 和面 ABGF 倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形 A´B´C´D´ 和 A´B´G´F´ ；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别是线段 D´F´ 和 C´G´ ．因此，正方体的投影是矩形 F´G´C´D´ ，其中线段 A´B´ 把矩形一分为二．ABCDA´B´C´D´ABCDA´B´C´D´EFGF´G´（ 2 ）如图，正方体的正投影为矩形 F´G´C´D´ ，这个矩形的长等于正方体的店面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线 A´B´ 是正方体的侧棱 AB 及它所对的另一条侧棱 EH 的投影．解： （ 1 ）如图，正方体的正投影为正方形 A´B´C´D´ ，它与正方体的一个面是全等关系．投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： lianxi 练 习
