24.2.2 直线和圆的位置关系（ 3）● 创设情境 明确目标● 学习目标1 ．了解切线长的概念．2 ．熟练掌握切线长定理，理解三角形的内切圆和三角形的内心的概念．● 合作探究 达成目标探究点一 切线长定理的推导 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做切线长 .如图，线段 PA 的长就是切线长 .如图， P 为⊙ O 外一点， PA 、 PB 是⊙ O 的切线， A 、 B 为切点，于是由定理可得两个结论： PA =PB ，∠ APO=∠BPO.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 .【针对训练】探究点二 三角形的内切圆 例 1 如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？解决问题： 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 . 已知△ ABC ，请按步骤作出它的内切圆 . （ 1 ）分别作∠ B ，∠ C 的平分线 BM 和 CN ， BM 与 CN 交于 I. （ 2 ）过点 I 作 ID⊥BC ，垂足为 D. （ 3 ）以点 I 为圆心， ID 为半径作圆 .⊙I 就是所要求作的图 .探究点三 切线长定理的应用 例 2 △ABC 的内切圆⊙ O 与BC ， CA ， AB 分别相切于点 D 、 E 、 F ，且AB=9cm ， BC=14cm ， CA=13cm ，求 AF ， BD， CE 的长．【针对训练】● 总结梳理 内化目标● 达标检测 反思目标CA3520°● 课后作业测评：上交作业： 教科书第 101 页习题24.2 第 11 ， 12 题 ．课后作业： “学生用书”的“课后作业 ”部分．
