八年级 上册13.3 等腰三角形 （第 2 课时）课件说明• 本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的 性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法， 这为我们提供了证明两条线段相等的新方法． • 学习目标： 1 ．探索等腰三角形判定定理． 2 ．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简 单的证明． 3 ．了解等腰三角形的尺规作图 .• 学习重点： 理解和运用等腰三角形的判定定理 .课件说明 问题 等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命 题的题设和结论分别是什么？ 性质定理的条件是：一个三角形中有两条边相等． 结论：这两条边所对的角相等． 探索等腰三角形的判定定理 作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等． 探索等腰三角形的判定定理 思考 性质定理证明方法是什么？ 探索等腰三角形的判定定理 问题 一个三角形满足什么条件是等腰三角形？ 这两个角所对的边相等． 探索等腰三角形的判定定理 思考 1 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边有什么关系？ 题设：一个三角形有两个角相等． 结论：这两个角所对的边相等． 探索等腰三角形的判定定理 思考 2 这个命题的题设和结论又分别是什么呢？如何证明这个命题？探索等腰三角形的判定定理 问题 类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能 选择一种来证明这个命题吗？ 证明：过 A 点作 AE⊥BC ，垂足为 E. 在△ ABE 和△ ACE 中，ABCE探索等腰三角形的判定定理∠B =∠C ，∠AEB = ∠AEC = 90° ， AE = AE ， ∴ △ABE ≌△ACE ． ∴ AB = AC ． 追问 你还有其他证明方法吗？ 已知：如图，在△ ABC 中，∠ B =∠C. 求证：AB =AC ．不能． 探索等腰三角形的判定定理 思考 能作底边 BC 上的中线吗？ 思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别？探索等腰三角形的判定定理 等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）．ABC符号语言： 在△ ABC 中，∠ B =∠C ，∴ AB =AC ．ABCD共有 3 个等腰三角形． （证明略） 课堂练习 练习 1 如图，∠ A =36° ，∠ DBC =36° ，∠ C =72° ，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明．巩固等腰三角形的判定定理 例 1 求证：如果三角形一个外角的平分线平...
