相似图形相似图形请观察下面几组图片你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，形状相同 .它们的大小不一定相等，形状相同 .相似图形的概念：在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。 注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等形。2 、全等图形：注：全等形是相似形的特殊情况。3 、相似的图形具有传递性； 图形 A图形 B图形 C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。查一查 下图中哪些图形是相似图形？ A B D F下列图形中是 ____ 与 _____ 相似的 .(1) (2) (3) (4)选一选(1) (4)挑战题2aa2aa 将下列图形分成四块，使它们的大小，形状完全相同，且与原图形相似 , 你会分吗？怎样分？ 三个角对应三个角对应相等相等 ,, 三条边对应三条边对应成比例成比例的两个三的两个三角形角形 , , 叫做相似三角形。叫做相似三角形。 △△ABCABC 与△与△ DEFDEF 相似相似 ,, 就记作就记作 :△ABC∽△DEF.:△ABC∽△DEF. 注意：注意：要把表示对应角顶点的字母写在对要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！应的位置上！ 相似三角形的各对应角相等相似三角形的各对应角相等 ,, 各对应边对应成各对应边对应成比例。比例。 相似比就是它们的对应边的比相似比就是它们的对应边的比例 1 在如图所示的相似四边形中 , 求未知边 x 、 y 的长度和角度 a 的大小．解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以76418xy 解得 x ＝ 31.5 ， y ＝ 27 a ＝ 360° － (77° ＋ 83° ＋ 117°) ＝ 83° 例 2 ：如图，点 E 、 F 分别是矩形 ABCD 的边 AD 、BC 的中点，若矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似，AB=1 ，求矩形 ABCD 的面积 .ABCDEF解：∵矩形 ABCD∽矩形 EABF ABBCAEAB BCAEAB2又∵ F 是 BC 的中点 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形基础训练 • 填空：• (1) 等腰三角形两腰的比是 ________ ；• (2) 直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是 _________.11∶ 12∶ 基础训练 • 口答：• (3) 如图所示的两个三角形是否相似？基础训练 • 口答：• (4) 如图，正方形的边长 a=10 ，菱形的 边长 b=5 ，它们相似吗？请说明理由 . 基础训练 • 练习：• ⑴ 如图 1 ，则 x= ， y = ， α= ；• ⑵ 如图 2 ， x= .╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图 135302015x图 22.5 1.5 90022.5 在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定试确定 x , y , m , n x , y , m , n 的值。 的值。 x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10
