OABE21在左图中，若∠ 1= ∠2 ，则称 OE为 ；回顾若 OE 是∠ AOB 的平分线，则∠ 1 ∠2 。∠AOB 的平分线= 如图， AB ＝ AD ， BC ＝ DC ，沿着 AC 画一条射线 AE ，AE 就是∠ BAD 的角平分线，这为什么呢？D····CBAE想一想 根据这个平分角的仪器的制作原理怎样作一个角的平分线呢？（不用该仪器或量角器）思考 ２ . 分别以 M 、 N 为圆心，大于 MN 的长为半径作弧．两弧在∠ AOB的内部交于 C ； 如何用尺规作角的平分线？如何用尺规作角的平分线？AAＢＢＯＯＭＭＮＮＣＣ作法： １ . 以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交 OA 于Ｍ，交 OB 于Ｎ； ３ . 作射线 OC, 则射线 OC 即为所求 . 21 请你在刚刚做的角平分线上任意取一点 P ，过点 P 画角两边的垂线，垂足为 D 、 E ，测量并记录 PD 、 PE 的长度，你得到了什么结果？ 在角平分线上另找一点试试，你得的结果是否一样呢？EDOABPC角平分线上的点到这个角的两边距离相等 .猜想 证明几何命题的步骤 : 1 、明确命题中的已知和求证； 2 、根据题意画图并用符号表示已知和求证； 3 、分析出由已知推出结论的途径，写出证明过程。 角平分线性质定理 : 符号语言 : ∵OC 是∠ AOB 的平分线 ,( 或∠ 1= ∠2 ） PD⊥OA,PE⊥OB, ∴PD=PE( 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 ). 判断正误AOBP121 、如图，∠ 1=2∠ ， PBOB⊥， APOP⊥，则有 AP=BP. （ ）2 、如图， PBOB⊥， APOP⊥，则有AP=BP. （ ）图 1AOBP12图 2××请在规定的时间内完成本课检测1 ：画一个已知角的平分线； ( 注意作图痕迹和作法 ) 2 ：角平分线的性质： 角平分线上的点到角的两边的距离相等．3 ：角平分线的性质的应用 . 小 结 本节课学习了哪些知识？有哪些运用？你学会了吗？做了吗？用了吗？1 、拓展提升作业2 、教材 51 页第 1 、 2 题。
