第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.1.1 三角函数的定义学习目标1．理解正弦、余弦、正切这三个锐角三角函数的概念，能准确地用直角三角形两边的比表示这些函数．2．经历探索直角三角形边角关系的过程，初步感受数形结合的思想方法.课前预习1.如图，已知 Rt ABC△中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则 tanA 的值为（ ）A. B. C. D.2.已知 Rt ABC△中，∠C=90°，∠CAB=α，AC=7，那么 BC 为（ ） A．7sin αB．7cos αC．7tan αD. 7cot α3.已知锐角 α，且 sin α=cos 37°，则 α 等于（ ） A．37°B．63°C．53°D．45°4.如图，在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则 sin B 的值等于 ．5.在 Rt ABC△中，∠C=90°，如果 AC：BC=3：4，那么 cos A 的值为 ．答案：1.D 2.C 3.C 4. 5.课堂精讲知识点 1 正弦的定义如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，如果锐角 A 确定，那么∠A 的对边与斜边的比是一个固定值．锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦(sine)，记作 sin A，即 sin A=. 注意：(1)正弦是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值，它没有单位，当角的度数确定时，其比值随之确定，与三角形的边的长短无关，即与三角形的大小无关． (2) sin A 是一个完整的符号，不能写成“sin·A”，书写时习惯省略∠A 的角的符号“∠”，但当用三个大写字母表示角时(如∠ABC)，其正弦应写成 sin ∠ABC，不能写成 sin ABC. sin2 A 表示(sin A)2，即 sin A·sin A，而不能写成 sin A2． (3)在直角三角形中，因为 O
