4.3.2 4.3.2 角的比较与运算角的比较与运算1. 如图，已知线段 AB 、 CD, 你有哪些办法比较它们的长短？DCBA温故知新，引入课题1. 叠合法2. 度量法 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决 .观察思考，探究新知1. 度量法∠ABC ＞∠ DEFBCAFED70°30°量角器量角要注意：① 对中②重合③ 读数一、角的大小比较∠ABCDEF∠BACDEF2 、叠合法比较OABCBOABOOBC顶点与一边重合二、角的和差CBOABOOBC顶点与一边重合二、角的和与差A和差∠AOC ＝∠ AOB ＋∠ BOC ，∠AOC ＝∠ AOB-∠BOC ， 图中共有几个角？它们之间有什么关系？OCBA答：有三个角，∠BOC ＝∠ AOC －∠ AOB.∠AOC ＝∠ AOB ＋∠ BOC ，∠AOB ＝∠ AOC －∠ BOC ，思考 1 ：OCBAOCBA我们把射线 OB 叫做∠ AOC 的角平分线 . 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．三、角的平分线如果 OC 是∠ AOC 的平分线，那么∠AOB ＝∠ BOC, ∠AOC ＝ 2 ＝ 2 , ∠BOC∠AOB ＝∠ BOC ＝ .21 ∠AOC 类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？∠AOB如图， OP 是∠ AOB 的平分线，则下列说法错误的是（ ）A.AOB=2AOP B.AOP= AOB∠∠∠∠C.AOB= BOP D.AOP=BOP∠∠∠∠2121C角的三等分线α ααOABCD角的四等分线α αααOABCDE如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法探究 2 ：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这 些角有什么规律？探究 3 ：ABCD利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这 些角有什么规律？探究 3 ：15°, 30°, 45°, 60 ,75°,90°, 105°, 120°,135°, 150°, 165°1 ．看图填空：（ 1 ） ∠ AOB ＋∠ BOC=_______ （ 2 ） ∠ AOC －∠ BOC=_______（ 3 ） ∠ AOD －∠ BOD=______ （ 4 ）如果∠ AOB ＝∠ COD ，则∠ AOC_____∠BOD∠AOC∠AOB∠AOB=当堂检测 OCBA1 、如图，已知∠ AOC=67° ，∠ BOC=22° ，求∠ AOB 的度数解： ∵ ∠ AOC ＝ 67° ，∠ BOC ＝22° ∴∠AOB ＝∠ AOC －∠ BOC ＝ 67°—22° ＝ 45°2 、如图，已知∠ AOB=45° ，∠ BOC=22° ，求∠ AOC 的度数练习巩固，应用新知 如图，∠ AOB ＝ 90º ， OC 平分∠ AOB ， OE 平分∠ AOD ，若∠ EOC ＝ 60º ，∠ AOC ＝ ， ∠ AOE ＝ , ∠EOD ＝ ． 45º15º15º如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分∠ DOB ，若∠ COB=35° ，则∠ AOD等于 _____.110°小结谈谈本节课你的收获作业
