§14.3.1 提公因式法一.精心选一选1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。A.(x+3)(x-3)=x²-9 B.x²+1=x(x+)C.3x²-3x+1=3x(x-1)+1 D.a²-2ab+b²=(a-b)²2 多项式 - 6a²b+18a²b³x+24ab2y 的公因式是（ )A.mx+my 和 x+y B.3a(x+y)和 2y+2xC.3a-3b 和 6（b-a) D.-2a-2b 和 a²-ab4.下列各多项式因式分解错误的是（ ）A.( a-b) ³-(b-a)=（a-b)2(a-b-1) B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)5.将多项式（3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a)分解因式正确的结果是（ ）A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b) ²C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b) ²6 已知多项式 3x²-mx+n 分解因是的结果为(3x+2)(x-1)则， m,n 的值分别为（ ）A.m=1 n=－2 B.m-1 n=－2Cm=2 n=－2 D.m=－2 n=－27.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）A.m+1 B.2m C.2 D.m+28.a 是有理数，则整式 a²（a²-2）-2a²+4 的值（ ）A.不是负数 B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于 0二.细心填一填9.分解因式 3x(x-2)-(2-x)= 10.利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32= 11.分解因式：（x+y)²-x-y= 12.已知 a+b=9 ab=7 则 a²b+ab²= 13.观察下列各式：① abx-adx ②2x²y+6xy² ③8m³-4m²+1 ④(p+q)x²y-5x²(p+q)+6(p+q)² ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab 其中可以用提取公因式法分解的因式( ）。（填序号）114.若 xm=5 xn=6 叫 xm- xm+2n= 15.不解方程组 2x+y=6 则 7y(x-3y)2-2(3y-x)3= x-3y=116.计算 20142-2014×2013+1= 17.分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2= 18.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则 n= 三、解答题：19.分解因式① -49a2bc-14ab2c+7ab②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)20.试说明 817-279-913必能被 45 整除21.已知△ABC 的三边长 a，b，c 满足 a²-bc-ab+ac=0 求证△ABC 为等腰三角形22. 先化简.在求值:30x²(y+4)-15x(y+4),其中 x=2，y=-2223.已知：m²=n+2 n²=m+2 (m≠n)求 m³-2mn+n3的值。34
