矩形的性质与判定的综合应用VIP免费

18.2.1 18.2.1 矩形（矩形（ 11 ）） 三门峡第二中学 杨潇三门峡第二中学 杨潇18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形知识回顾：1. 平行四边形具有哪些性质？1 、边：平行四边形对边平行且相等 .2 、角：平行四边形对角相等，邻角互补 .3 、对角线：平行四边形的对角线互相平分 .学习目标：1 ．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2 ．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；学习重点：矩形性质及其应用．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 .BACDABCD有一个直角生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说 思考 : 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想 1 ：矩形的四个角都是直角．猜想 2 ：矩形的对角线相等．ABCD １：矩形的四个角都是直角DCBA猜想猜想性质性质==AC已知，四边形ABCD是矩形，B=90求证：D=9018090=90ABAACC 证明： 四边形ABCD是矩形B= D=90又已知：四边形 ABCD 是矩形，求证： AC = BD ABCD证明 四边形 ABCD 是矩形 ∴ ∠ABC = DAB = 90° ∠ BC = AD又 AB = BA∴△ABCBAD≌△∴AC = BD 2 ：矩形的对角线相等．猜想猜想性质性质对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结矩形特有的性质活学活用例 1. 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交与 O 点 ,AB=4cm, 求 AC 的长？解： 四边形 ABCD 是矩形60AOBA B C D O ACBD与相等且互相平分,又AOB=604OAAB28ACBDOAAOB是等边三角形跟踪训练1. 如图在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 、 F 分别是 AO 、 AD 的中点，若AC=10cm ，求 EF 的长度解： 四边形 ABCD 是矩形，∴ BD=AC=10 ，∴ OD= BD=5cm ， 点 E 、 F 分别是 AO 、 AD 的中点，∴ EF 是△ AOD 的中位线∴ EF= OD=2.5cm ，1212课堂小结 你有哪些收获 矩形 1 、具有平行四边形的所有性质；2 、矩形的四个角都是直角；3 、矩形的对角线相等且互相平分矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．1 、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（ A ）对角线相等 （ B ）对边相等（ C ）对角相等 （ D ）对角线互相平分2 、下列说法错误的是（ ）（...