曲洋初中 授课教师：尧荣情境引入圆的对称性：圆是轴对称图形 垂径定理及其推论问题 1 、当⊙ O 绕圆心 O 旋转 180 度，你发现了什么？问题 2 、当⊙ O 绕圆心 O 旋转任意角度，你又发现了什么？无论圆绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。所以圆是中心对称图形，而且具有旋转不变性。 ?BAO ·问题 3 、 ∠ AOB 的位置有什么特点？圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角 .说明：圆心角是和圆有关的角中的一种，它的特征是顶点在圆心DABO问题 4 、 找出图中的圆心角？显然∠ AOB ＝∠ A′OB′·OAB探究一A′B′''.ABA B 如图，在⊙ O 中，将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A’OB’ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？''.ABA B︵︵可得到：归纳：在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．′小提醒：本定理中的“弧”是指同为优弧同为劣弧·OAB探究一 思考：如图，在等圆中，如果∠ AOB ＝∠ A′O ′ B′ ，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O ′A′B′由∠ AOB ＝∠ A′O ′ B′ 可得到：''.ABA B''.ABA B︵︵在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．归纳：小提醒：本定理中的“弧”是指同为优弧同为劣弧弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．小结小提醒：本定理中的“弧”是指同为优弧同为劣弧思考“定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”“中，可否把条件 在”同圆或等圆中 去掉？为什么？（ 1 ）、如果 那么∠ AOB ＝∠ A′OB′ ， 成立吗 ?探究二在同圆中，''.ABA B' '.ABA B︵︵成 立归纳：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等， 所对的弦相等（ 2 ）、如果 那么∠ AOB ＝∠ A′OB′ ， 成立吗 ?探究二在同圆中，''.ABA B' '.ABA B︵︵成 立归纳：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等弧、弦与圆心角的关系定理1 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．小结2 、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角 _____ ， 所对的弦 ________ ；3 、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角 ______ ，所对的弧 _________ ．相等相等相等相等在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的余各组量也相等．（知一推二）·ABA′B′一 ...
