问题 1 、经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？·O·O·OP ·P·P·A问题 2 、经过圆外一点 P ，如何作已知⊙ O 的切线？ O。ABP思考：假设切线 PA 已作出， A 为切点，则∠ OAP=90°, 连接 OP ，可知A 在怎样的圆上 ?问题 2 、经过圆外一点 P ，如何作已知⊙ O的切线？ 过⊙ O 外一点作⊙ O 的切线O ·PABO 一、切线长定义 经过圆外一点做圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。·OPAB切线与切线长的区别与联系：（ 1 ）切线是一条与圆相切的直线；（ 2 ）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。 若从⊙ O 外的一点引两条切线 PA ， PB ，切点分别是 A 、 B ，连结 OA 、 OB 、 OP ，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。APO。BPA = PB∠OPA=OPB∠证明： PA ， PB 与⊙ O 相切，点 A ， B 是切点 ∴OA⊥PA ， OB⊥PB 即∠ OAP=OBP=90°∠ OA=OB ， OP=OP ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL) ∴ PA = PB OPA=OPB∠∠试用文字语言叙述你所发现的结论 PA 、 PB 分别切⊙ O 于 A 、BPA = PB∠OPA=OPB∠ 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 二、切线长定理APO。B几何语言 :反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提 供了新的方法 我们学过的切线，常有 五个 性质：1 、切线和圆只有一个公共点；2 、切线和圆心的距离等于圆的半径；3 、切线垂直于过切点的半径；4 、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5 、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。6 、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。六个 APO 。BM 若连结两切点 A 、 B ， AB 交 OP 于点 M. 你又能得出什么新的结论 ? 并给出证明 .OP 垂直平分 AB证明： PA ， PB 是⊙ O 的切线 , 点 A ， B 是切点 ∴PA = PB OPA=OPB∠∠ ∴△PAB 是等腰三角形， PM 为顶角的平分线 ∴OP 垂直平分 AB APO。B 若延长 PO 交⊙ O 于点 C ，连结 CA 、 CB ，你又能得出什么新的结论 ? 并给出证明 .CA=CB证明： PA ， PB 是⊙ O 的切线 , 点 A ， B 是切点 ∴PA = PB OPA=OPB∠∠ ∴PC=PC ∴ △PCA PCB ≌ △∴AC=BCC 例 1.PA 、 PB 是⊙ O 的两条切线，A 、 B 为...
