专题一 拼图问题1 ）将四个相同的矩形（长是宽的 3 倍），用不同的方式拼成一个大矩形，大矩形面积是四个小矩形面积的和，则有不同的拼法共有（ ）种？4专题二 折叠问题1) 将菱形 ABCD 按图折叠，使 A 与 B 重合，折痕为 MN ， ∠ A 与∠ 1 之间数量关系为（ ）。 D C M 1 A N B∠1 ＝ 2∠A E A O D B C 2 ）已知：如图所示，把一张矩形的纸片 ABCD 沿 BD对折，使 C 点落在 E 处， BE 与 AD 相交于点 O ，写出一组相等的线段 __________________________________________________( 不包括 AB=CD 和 AD=BC ）， 写一组相等角 __________________________________________________________________________________________________( 不包括∠ A ＝ ∠ ABC ＝∠ C ＝ ∠ CDA ）DE=CD （ BE=BC 、 AB=DE 、 OA=OE 、 OB=OD 等 ） E A O D B C 2 ）已知：如图所示，把一张矩形的纸片 ABCD 沿 BD对折，使 C 点落在 E 处， BE 与 AD 相交于点 O ，写出一组相等的线段 __________________________________________________( 不包括 AB=CD 和 AD=BC ），一组相等角 __________________________________________________________________________________________________( 不包括∠ A ＝ ∠ ABC ＝∠ C ＝ ∠ CDA ）DE=CD （ BE=BC 、 AB=DE 、 OA=OE 、 OB=OD等 ）∠C ＝∠ E （ ∠ EBD ＝∠ CBD 、∠ EDB ＝∠ CDB 、∠ A ＝∠ E 、 ∠ AOB ＝∠ EOD 等） A D B C A D B C A D B C若四边形 ABCD 为平行四边形，请补充条件 _______________________ 使得四边形 ABCD 为菱形。1 ）已知： AD ∥BC ，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加 ________________________________________________________________________________________________________ 条件。 AB=BC 、 AC⊥BDAB∥CD （ AD=BC 、 ∠ A+∠D=180 ° 、 ∠B+∠C=180 ° 、∠ A=∠C 、∠ B=∠D ）专题三 探究开放题① 四边形 ABCD 是平行四边形证明： ΔBCE 、 ΔACF 是等边三角形 ∴∠BCE ＝∠ ACF=60° ， CB ＝ CE ， CA ＝ CF ∴∠BCE-∠3=∠ACF-∠3 即 ∠ 1=∠2 ∴ΔBAC≌ΔFEC （ SAS ） ∴AB ＝ EF ΔABD 是等边三角形 AB ＝ AD ...
