6.1 平方根（第 3 课时）如果一个数的平方等于 9 ，这个数是多少？ 3 是前面学习过的 9 的算术平方根， -3 与 9 的算术平方根有什么关系？ 1 ．归纳平方根的概念由于 ，所以这个数是 3 或 -3.23=9根据上面的研究过程填表：2x1163649425x1 ．归纳平方根的概念146725 你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么 x 叫做 a的平方根．1 ．归纳平方根的概念2xa例如： 3 和 -3 是 9 的平方根， 简记 是 9 的平方根．3 填空：求平方求平方根1122331492 ．认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？149112233例 1 求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;;.（）；（）（）（）（）3 ．例题解析 例 1 求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;;.（）；（）（）（）（）3 ．例题解析 例 1 求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;;.（）；（）（）（）（）3 ．例题解析 例 1 求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;;.（）；（）（）（）（）3 ．例题解析 例 1 求下列各数的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;;.（）；（）（）（）（）3 ．例题解析 例 2 判断下列说法是否正确，并说明理由．（ 1 ） 49 的平方根是 7 ；（ 2 ） 2 是 4 的平方根；（ 3 ） -5 是 25 的平方根；（ 4 ） 64 的平方根是 ；（ 5 ） -16 的平方根是 -4 ．83 ．例题解析正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？4 ．归纳数的平方根的特征0 的平方根就是 0 ；负数没有平方根．为什么？我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 5 ．平方根的表示正数 a 的算术平方根可以表示用 表示；正数 a 的负的平方根，可以用符号 表示，正数 a 的平方根用符号 表示．读作“正、负根号 a ” ．aaa例 3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由．(1) 42(2)42(3)42；；．6 ．例题解析例 4 说出下列各式的意义，并求它们的值：4913620 8139.（）； （）； （）．6 ．例题解析6 ．思考 如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？ 7 ．归纳小结 你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？教科书 习题 6.1 第 3 、 4 、 7 、 8 题8 ．布置作业
