3.1.4空间向量的坐标表示VIP免费

3.1.4 空间向量的坐标表示及坐标运算• 我们已经学习过空间直角坐标系，并能用坐标表示空间任意一点的位置，那么• 如何用坐标表示空间向量？怎样进行空间向量的坐标运算？ayjiO图 1xxiyj→→→平面向量的坐标表示axiy ja记作：=（x, y）xyzOkija 对空间任一向量 ,由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组 , 使a( , , )x y z.axiy jzk��-ao xyz有序实数组就叫做向量 在空间直（x, y, z角坐标系中）的坐标。=a记作（x, y, z）ABCD''''DCBAMBAMNBND,'MN例 1 ：已知正方体 -的棱长为 1 ， 试建立适当的坐标系求 M,N 的坐标，的坐标。MNDABB'CC'D'A'yxOyxjA （ x,y ）ai如图，在直角坐标平面内，以原点 O 为起点作 ，则点 A 的位置由 唯一确定。 OAa�a设 , 则 的坐标（ x,y) 就是点 A 的坐标；反过来，点 A 的坐标（ x,y) 也就是的坐标。因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。OAxiy j�OA�OA�( , , )A x y zaxyzOkij如图，在空间直角坐标平面内，以原点 O 为起点作 ，则点 A 的位置由 唯一确定。OAa�a设 , 则 的坐标（ x,y,z) 就是点 A 的坐标；反过来，点 A 的坐标（ x,y,z) 也就是 的坐标。OAxiy jzk�OA�OA�即( , , )( , , )OAx y zA x y z� MNDABB'CC'D'A'平面向量坐标运算法则 :, 则设1212(,),(,)aa abb bababa0/ /时，bab1122(,)ab ab1122(,)ab ab12(,)()aaR 1122,()ab abR1122AB �A（x , y）, B（x , y）, 则2121(x -x , y -y）ab空间向量坐标运算法则 :, 则设123123(,,),(,,)aa a abb b bababa0/ /时bab112233(,,)ab ab ab112233(,,)ab ab ab123(,,)()aaaR 112233,,()ab ab abR111222=?AB�A（x , y , z）, B（x , y , z ）, 则212121ABOB OA�-=(x -x , y -y , z -z）ab空间向量的坐标运算(1, 3,8),(3,10, 4),,3abab a...