1.2-1.3函数及其表示和性质VIP专享VIP免费

1.2-1.3 函数表示及其性质组卷一．选择题1．（2015•漳浦县校级模拟）函数 f（x）=的定义域为（ ）A．[1，2）∪（2，+∞） B．（1，+∞） C．[1，2） D．[1，+∞）2．（2015•湘西州校级一模）下列四个函数中，与 y=x 表示同一函数的是（ ）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=3．（2015•济宁校级模拟）已知函数 f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数 f（2x﹣1）的定义域为（ ）A．（﹣1，1） B．（0， ） C．（﹣1，0） D．（，1）4．已知函数 f（x）=则 f（f（5））=（ ）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．15．（2011•浙江）设函数 f（x）=，若 f（a）=4，则实数 a=（ ）A．﹣4 或﹣2 B．﹣4 或 2 C．﹣2 或 4 D．﹣2 或 26．（2016•北京）已知函数，关于 f（x）的性质，有以下四个推断：①f（x）的定义域是（﹣∞，+∞）； ② f（x）的值域是；③f（x）是奇函数； ④ f（x）是区间（0，2）上的增函数．其中推断正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．47．（2015•广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A．y= B．y=x+ C．y=2x+ D．y=x+ex8．设 f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则 xf（x）＜0 的解集为（ ）A．（﹣1，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2二．填空题1．（2016•江苏）函数 y=的定义域是 ．2．（2015•宝山区二模）函数 y=2x+的值域为 ．第 1 页3．若函数 y=的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是 ．4．（2015•衡阳县校级三模）已知函数，若 f（x）为奇函数，则 a= ．三．解答题1．（2015•湘西州校级一模）已知函数．（1）求证：不论 a 为何实数 f（x）总是为增函数；（2）确定 a 的值，使 f（x）为奇函数；（3）当 f（x）为奇函数时，求 f（x）的值域． 2．（2013•广东模拟）函数（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）若 a=2，证明函数 f（x）在（2，+∞）上单调递增；（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，解不等式 f（t2+2）+f（﹣2t2+4t﹣5）＜0．3．已知函数 f（x）的定义域是 x≠0 的一切实数，对定义域内的任意 x1，x2都有 f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当 x＞1 时 f（x）＞0，f（2）=1．（1）求证：f（x）是偶函数；（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）解不等式 f（2x2﹣1）＜2．4．设 f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意正实...