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三角形中的垂直平分线VIP免费

三角形中的垂直平分线三角形中的垂直平分线三角形中的垂直平分线三角形中的垂直平分线三角形中的垂直平分线
1.3 线段的垂直平分线第一章 三角形的证明 第 2 课时 三角形三边的垂直平分线 北师大 2011 课标版八年级数学下册郑州市惠济区第五初级中学 侯颖1. 通过作图,发现并证明三角形三边的垂直平分线的性质,能够运用其解决实际问题;2. 能够利用尺规作符合条件的等腰三角形及过一点作已知直线的垂线 .学习目标问题引入1. 同学 A 与同学 B 玩抢凳子游戏,为保证游戏的公平性,可将板凳放在图中什么位置?说明你的理由 .2. 同学 A 与同学 B 玩抢凳子游戏,同学 C 也要加入,为保证游戏的公平性,可将板凳放在图中什么位置?说明你的理由 .新知探究一三角形三边的垂直平分线的性质一合作探究画一画:利用尺规作三角形三条边的垂直平分线,完成之后你发现了什么?发现:三角形三边的垂直平分线交于一点.这一点到三角形三个顶点的距离相等. 怎样证明这个结论呢 ?点拨:要证明三条直线相交于一点,只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可 .思路可表示如下:试试看,你会写出证明过程吗?BCAPlnml 是 AB 的垂直平分线m 是 BC 的垂直平分线PA=PBPB=PC PA=PC 点 P 在 AC 的垂直平分线上证明:连接 PA , PB , PC. 点 P 在 AB , AC 的垂直平分线上, ∴ PA=PB , PA=PC (线段垂直平分线上 的点到线段两端距离相等) .∴PB=PC.∴ 点 P 在 BC 的垂直平分线上 ( 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上) .BCAPlnm定理 : 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 ,并且这一点到三个顶点的距离相等 .归纳总结应用格式: 点 P 为△ ABC 三边垂直平分线的交点,∴ PA =PB=PC . ABCP 分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线,说明交点分别在什么位置 .锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内;直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上;钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外 .做一做对应练习 1尺规作图二做一做:( 1 )已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗 ? 如果能,能作几个 ? 所作出的三角形都全等吗 ?已知:三角形的一条边 a 和这边上的高 h.求作:△ ABC ,使 BC=a , BC 边上的高为 h.A1DCBAah(D)CBAahA1DCBAahA1提示:能作出无数个这样的三角形,它们并不全等 .( 2 )已知等腰三角形的底边,你能用尺规作出等腰三角形吗 ? 如果能,能作几个 ? 所作出的三角形都全等...

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