三角形中的垂直平分线VIP免费

1.3 线段的垂直平分线第一章 三角形的证明 第 2 课时 三角形三边的垂直平分线 北师大 2011 课标版八年级数学下册郑州市惠济区第五初级中学 侯颖1. 通过作图，发现并证明三角形三边的垂直平分线的性质，能够运用其解决实际问题；2. 能够利用尺规作符合条件的等腰三角形及过一点作已知直线的垂线 .学习目标问题引入1. 同学 A 与同学 B 玩抢凳子游戏，为保证游戏的公平性，可将板凳放在图中什么位置？说明你的理由 .2. 同学 A 与同学 B 玩抢凳子游戏，同学 C 也要加入，为保证游戏的公平性，可将板凳放在图中什么位置？说明你的理由 .新知探究一三角形三边的垂直平分线的性质一合作探究画一画：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，完成之后你发现了什么？发现：三角形三边的垂直平分线交于一点．这一点到三角形三个顶点的距离相等． 怎样证明这个结论呢 ?点拨：要证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可 .思路可表示如下：试试看，你会写出证明过程吗？BCAPlnml 是 AB 的垂直平分线m 是 BC 的垂直平分线PA=PBPB=PC PA=PC 点 P 在 AC 的垂直平分线上证明：连接 PA ， PB ， PC. 点 P 在 AB ， AC 的垂直平分线上， ∴ PA=PB ， PA=PC （线段垂直平分线上 的点到线段两端距离相等） .∴PB=PC.∴ 点 P 在 BC 的垂直平分线上 ( 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上） .BCAPlnm定理 : 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 ,并且这一点到三个顶点的距离相等 .归纳总结应用格式： 点 P 为△ ABC 三边垂直平分线的交点，∴ PA =PB=PC ． ABCP 分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置 .锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外 .做一做对应练习 1尺规作图二做一做：（ 1 ）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗 ? 如果能，能作几个 ? 所作出的三角形都全等吗 ?已知：三角形的一条边 a 和这边上的高 h.求作：△ ABC ，使 BC=a ， BC 边上的高为 h.A1DCBAah(D)CBAahA1DCBAahA1提示：能作出无数个这样的三角形，它们并不全等 .（ 2 ）已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗 ? 如果能，能作几个 ? 所作出的三角形都全等...