高一数学必修 2 教学案 班级 姓名 第 9 课时 二元一次不等式(组)表示的平面区域【学习目标】1. 了解二元一次不等式（组）的几何意义，会作二元一次不等式（组）表示的平面区域；2. 会由相应的平面区域写出对应的不等式（组）；3. 进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野.【重点】会作出二元一次不等式（组）表示的平面区域【难点】正确判断区域 【学习过程】建构数学1. 二元一次方程表示的图形 2．二元一次不等式表示平面区域的含义： ．3. 不等式 x+y-1>0 表示的平面区域： ． 因此，_____________________在平面上表示的是直线 : x+y-1=0 及直线 下方的平面区域．确定二元一次不等式所表示的平面区域常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式．若适合，则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为所求的平面区域． 4. 二元一次不等式组表示平面区域的含义： .【数学应用】例 1. 画出下列不等式所表示的平面区域：（1）（2）（3）例 2. 将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出 来．（图（ ）中不包括轴）：1yyyxxxOOO6x+5y=22y=x 主备人 彬 使用时间：2015-5-28（1）（2） （3）例 3. 画出下列不等式组所表示的区域． （1） （2）[来源:学#科思考：(1) 例 3（2）中不等式组的对应平面区域的面积为 .(2)如何寻找满足（2）中不等式组的整数解?区域中的整点为 .变式： 如图，三个顶点，求内任一点所满足的条件．巩固练习：1．用“上方”或“下方”填空．（1）若，不等式表示的区域是直线的 不等式表示的区域是直线的 （2）若不等式表示的区域是直线的 不等式表示的区域是直线的 2．不等式组表示的平面区域的面积为________________．2yxA4BC2-2O 高一数学必修 2 教学案 班级 姓名 3. 已知直线 ：，点分别位于直线 的两侧，试求实数 的取值范围．3
