—— 以数学的视角感受美 找黄金分割点和判断一个点是找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点。否是线段的黄金分割点。重点重点 :: 了解黄金分割的意义并会运用了解黄金分割的意义并会运用。。难点难点 ::教学目标教学目标 ::3.3. 通过建筑、艺术上的实例了解黄通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割，体会其中的文化价值。金分割，体会其中的文化价值。2.2. 在实际操作过程中增强学生的在实际操作过程中增强学生的实实 践意识和自信心。践意识和自信心。1.1. 什么是黄金分割和黄金矩形，如什么是黄金分割和黄金矩形，如 何去确定黄金分割点或黄金比。何去确定黄金分割点或黄金比。 你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？摄影作品之美一 发现美 古巴越南土耳其苏里南智利中国 (1) 测量五角星上 C 点到 A 、B 点的距离。ABC(2) 请你再计算一下 的值分别是多少 ? 它们相等吗？ ( 保留一位有效数字）ACBCACAB 和(3) 结合图形观察比例式 有什么特点？ACBCACAB =二 探索美 如图 , 点C 把线段AB 分成两条 线段AC 和BC , 那么称线段AB 被点C 黄金分割 (golden section), 点C 叫做线段AB 的黄金分割点 , AC 与AB 的比叫做黄金比 .CAB1:618.01:215:ABAC如果ACABACBC=长短全长 ()●●●●D 如图如图 ,, 点点 PP 是线段是线段 MNMN 的黄金分割点的黄金分割点 (MP(MP ＞＞ NNP),P),._____NPMP______,MNMP(1)(1) 可得比例式可得比例式 ((2) 若 MN=1, 则 MP≈_____,NP≈_____.((3) 若 MN=5, 则 MP≈______,NP≈______.NNMMPMPPNMPMN0.6180.6180.3820.3823.093.091.911.91 幸运闯关幸运闯关((4) 若 MN=a, 则 MP≈______,NP≈______.0.618a0.618a0.382a0.382a 如图如图 ,, 已知线段已知线段 AB,DB⊥ABAB,DB⊥AB于于 B,B, 在在 DADA 上截取上截取 DE=DB,DE=DB, 在在 ABAB 上截取上截取 AC=AC=AE,AE,_____ABACEEAABBDDCC(1)(1) 若若 AB=2,BD=1,AB=2,BD=1, 则则 AD=____,AC=______,AD=____,AC=______,ABAC则则 CC 是线段是线段 ABAB 的的 ________________ 点点 ..515 215 黄金分割黄金分割(2)(2) 若若 AB=2a,BD=aAB=2a,BD=a 则则 CC 点呢点呢 ??EEAABBDDCC∟∟三 创造美若 若 AB21BD 则则 CC 即为即为 ABAB 的黄金分割点的黄金分割点 .. 用尺规作图找出黄金分割点1 、经过...
