5 三角形内角和定理的证明北师大版八年级数学（下）北师大版八年级数学（下） 2如何计算阴影部分的面积和
→S=¼×∏×1 =0
25∏2 3 有些数学问题如果孤立地看或单独地计算有些数学问题如果孤立地看或单独地计算不易解决，相反若用“整体”的思想方法，不易解决，相反若用“整体”的思想方法，就很容易解决
就很容易解决
结论：结论： 4 问题探究：问题探究：如何来证明如何来证明“三角形的“三角形的内角和等于内角和等于180°”180°” 呢
已知：如图， ΔABC
求证：∠ A+∠B+∠C=180°
ABCDE证明： 又 ∠又 ∠ 1+∠2+∠ACB=180°1+∠2+∠ACB=180°作作 BCBC 的延长线的延长线 CDCD ，过点，过点 CC作作射线射线 CE∥BACE∥BA ，， 则则 ∠ ∠1=∠A1=∠A ，， ∠ ∠2=∠B2=∠B
∴ ∠ ∴ ∠ A+∠B+∠ACB=180°A+∠B+∠ACB=180°这里的这里的 CDCD ，， CECE 称为称为辅助线，通常画成虚线
辅助线，通常画成虚线
5还有其它办法来证明还有其它办法来证明“三角“三角形的内角和等于形的内角和等于 180°”180°” 吗
AABACBCBC 6知识应用：•1 、填空： （ 1 ）直角三角形的两锐角之和是＿＿＿度； （ 2 ）等边三角形的每一个内角是＿＿＿度；（ 3 ）已知等腰三角形的一个底角是 50° ，则它的顶角是＿＿＿＿＿＿ 度；（ 4 ）已知等腰三角形的顶角是 70° ，则它的底角是＿＿＿＿＿＿度；（ 5 ）已知等腰三角形的一个角是 50° ，则其余的两个角分别是 ＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿；（（ 66 ）在△）在△ ABCABC 中，中，∠∠ AA∠︰∠︰BB∠︰∠︰C=1C=1 ︰︰ 22 ︰︰ 33 ，则，则∠∠ A= A= ＿＿＿＿ ，，∠∠ B= B
