第九章 因式分解第九章 因式分解 运用平方差公式分解因式运用平方差公式分解因式学习目标1.1. 会运用平方差公式分解因式会运用平方差公式分解因式 ;;2. 2. 提高观察、分析、归纳、提高观察、分析、归纳、 逆向思维的能力； 逆向思维的能力； 3.3. 进一步理解类比、进一步理解类比、换元两种数学思想方法。换元两种数学思想方法。 自学指导自学指导 ::看书看书 PP151—153151—153 思考下面问题思考下面问题 ::1.1. 多项式乘法公式中平方差公式的等号左右交多项式乘法公式中平方差公式的等号左右交换后是因式分解吗？换后是因式分解吗？2.2. 具有怎样特征的多项式可以运用平方差公式具有怎样特征的多项式可以运用平方差公式做因式分解做因式分解 ??3.3. 公式中的公式中的 aa 和和 bb 可以表示什么可以表示什么 ??4.4. 把把 4m4m22 化为化为 (2m)(2m)22,25x,25x22yy22 化为化为 (5xy)(5xy)22 的根据是的根据是什么什么 ??比一比比一比 ,, 看谁能正确计算例看谁能正确计算例 11 、例、例 22 及课后习题及课后习题。。 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1) 1-a(1) 1-a22(2) b(2) b22-4-4(3)0.09-y(3)0.09-y22(4) -x(4) -x22(5)m(5)m22-n-n22(6)a(6)a22bb22-81-812516=(1+a)(1-a)=(1+a)(1-a)=(b+2)(b-2)=(b+2)(b-2)=(0.3+y)(0.3-y)=(0.3+y)(0.3-y))54)(54(xx=(m+n)(m-n)=(m+n)(m-n)=(ab+9)(ab-9)=(ab+9)(ab-9)快速抢答快速抢答试一试试一试把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1) 9x(1) 9x22-4y-4y22(2) m(2) m44nn22-25-25(3) x(3) x44yy66-0.01z-0.01z22169例例 2 2 把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)(1)(2x+3y)(2x+3y)22 －－ (3x+2y)(3x+2y)22;;(2)(2)－－ (x+y)(x+y)22+z+z22..a2−b2=(a+b)(a−b) (( ２２ )) 右边分解成这两个数的和右边分解成这两个数的和与这两个数的差的积；与这两个数的差的积；(( １１ ) ) 公式左边是两个数的平方差；公式左边是两个数的平方差；(3)(3) 公式中的 公式中的 a a 和 和 b b 可以代表数可以代表数，， 也可以是代数式。也可以是代数式。 结构结构特征特征我做小老师 !(1)(1) 44aa22−−bb2 2 = (4a+b)(4a= (4a+b)(4a−−b)b) ；；(2) (2) aa22−2−2bb2 2 == (a+2b)(a-2b); (a+2b)(a-2b); (3) (3) −−mm22 −−nn22 = = (m(m−−n)(m+n);n)(m+n);(4) (4) yy22 －...
