第 3 讲 二次根式1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 .2. 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根 .3. 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式 ( 根号下仅限于数 ) 加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实母有理化 ).数的简单四则运算.能掌握形如： 12＋ 3，2＋ 32－ 3的化简与运算(分 1.(2017 年湖北武汉 ) 计算 的结果为 ()A.6B. － 6C.18D. － 18答案： A2.(2017 年湖北十堰 ) 下列各式运算正确的是 ()答案： C36A. 2＋ 3＝ 5 B.2 2×3 2＝6 2 C. 8÷ 2＝2 D.3 2－ 2＝3 3.(2017 年江苏宿迁 ) 要使代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 __________.答案： x≥3答案： >3x 4.(2017 年山东德州)计算： 8－ 2＝__________. 答案： 2 5.(2017 年甘肃武威)估计 5－12与 0.5 的大小关系： 5－12________0.5.(填“>”或 “<”) 知识点 内容 平方根 如果 x 的平方等于 a，那么 x 就是 a 的平方根 算术平方根 正数的正的平方根叫做它的算术平方根 立方根 如果 x 的立方等于 a，那么 x 就是 a 的立方根 二次根式 概念 形如 a(a≥0)的式子叫做二次根式 非负性 (1)被开方数是非负数，即 a≥0； (2)二次根式的值是非负数，即 a≥0 最简二次根式 (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 性质 (1)( a)2＝a(a≥0)； (2) a2＝|a|＝ aa≥0，－aa＜0； (3) ab＝ a· b(a≥0，b≥0)； (4)ab＝ ab(a≥0，b＞0) 知识点内容二次根式的运算二次根式的加减法先化为最简二次根式，再合并同类二次根式二次根式的乘除法把被开方数相乘 ( 除 ) ，所得的积 ( 商 ) 仍作积( 商 ) 的被开方数，并将运算结果化为最简二次根式二次根式的混合运算运算顺序与有理数的运算顺序相同( 续表 )平方根、算术平方根、立方根1. 16的平方根是( ) A.2 B.±2 C. 2 D.± 2 答案： B2.(2017 年湖北黄冈 )16 的算术平方根是 __________.答案： 43.(2016 年安徽 ) － 27 的立方根是 ____________.答案：－ 3二次根式的概念及其性质4.(2017 年江苏徐州 ) 使 有意义的 x 的取值范围是______.答案：≥ 65.(2016 ...
