2 圆的对称性第 1 课时 1. 通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性 .2. 运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理 .3. 拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明 .点在圆外 ,这个点到圆心的距离大于半径 点在圆上 ,点在圆内 ,这个点到圆心的距离等于半径 这个点到圆心的距离小于半径 ABCO点与圆的位置关系2. 它的对称轴是什么 ?是圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线3. 你能找到多少条对称轴？它有无数条对称轴 .●O1. 圆是轴对称图形吗？1. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 .大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧 ２ . 连接圆上任意两点的线段叫做弦 . 如：弦 AB３ . 经过圆心的弦叫做直径 . 直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧 . 弧、弦、直径注意：ABODC圆的相关概念如：优弧 ADB 记作ADB如：弧 AB 记作AB③AM=BM,AB 是⊙ O 的一条弦 . 作直径 CD, 使 CD⊥AB, 垂足为 M.你能发现图中有哪些等量关系 ? 与同伴说说你的想法和理由 .●O小明发现图中有 :ABCDM└①CD 是直径②CD⊥AB可推得ACBC,④ADBD.⑤【问题】连接 OA,OB, 则 OA=OB.●OABCD └在 Rt△OAM 和 Rt△OBM 中 , OA=OB ， OM=OM ，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∴ 点 A 和点 B 关于 CD 对称 . ⊙O 关于直径 CD 对称 ,∴ 当圆沿着直径 CD 对折时 , 点 A 与点 B 重合 ,理 由：ACBC,ADBD.和重合和重合ACBC,ADBD.MODCBAM垂直于平分这条弦， 并且平分弦所对的弧 . 弦 的直径在⊙ O 中，直径 CD⊥ 弦 AB ，∴ AM = BM = AB ， 21AC BC，AD BD.定理：ODCBAM┗在⊙ O 中，直径 CD 平分弦 AB∴ CD⊥AB平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 .AC BCAD BD定理：ODCBAM弦（不是直径）并且平分弦所对的弧 平分的直径 垂直于弦，ODCBA结论：1. 在⊙ O 中， OC 垂直于弦 AB ， AB = 8 ，OA = 5 ，则 AC= ， OC = .ABCOABCO┏58432. 在⊙ O 中， OC 平分弦 AB ， AB = 16 ，OA = 10 ，则∠ OCA = ° ，OC = .1610906【巩固练习】ODCBAM例 1. 如图，在⊙ O 中， CD 是直径， AB 是弦，且 CD⊥AB ，已知 CD = 20 ， CM = 4 ，求 A...
