九年级数学下册 271 圆的基本概念和性质(2) 冀教版 课件VIP免费

ABO1CDO2在两张半透明的纸上，分别画出半径相等的⊙ O1 ，⊙ O2 及相等的两条弦 AB,CD. 把两张纸叠放在一起，使⊙ O1 与⊙ O2重合，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当的角度，使弦 AB 和弦 CD 重合 .你能发现哪两条弧重合，他们是等弧吗？1. 在等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的弦相等吗？2. 在同圆中，相等的弦所对的弧相等吗？等弧所对的弦呢？在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等 . 如图，在⊙ O 中， CD 是直径， AB 为弦，且 CD⊥AB ，垂足为 E ．将⊙ O 沿 CD 所在的直线对折，哪些线段重合，哪些弧重合？由此你能得出什么结论？·OABCDE线段： AE=BE弧：,ACBC ADBD把圆沿着直径 CD 折叠时， CD 两侧的两个半圆重合，点 A 与点 B 重合， AE 与 BE 重合， ， 分别与 、 重合．ACADBC BD ·OABCDE我们就得到下面的定理：AE ＝ BE ， ，ACBCADBD即直径 CD 平分弦 AB ，并且平分及ABACB垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．这个定理也叫垂径定理，利用这个定理，你能平分一条弧吗？如图，⊙ O 的直径 CD 交弦 AB （不是直径）于点 E ，AE=BE ．1. 你认为与垂直吗？为什么？2. 你认为 与 ， 与 分别具有什么样的关系？和同学说说你的结论和理由 .ADBD AC BC 1 ．如图，在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8cm ，圆心 O 到 AB 的距离为3cm ，求⊙ O 的半径．·OABE解：OEABRtAOE在中222AOOEAE2222= 3 +4 =5cmAOOEAE答：⊙ O 的半径为 5cm.118422AEAB   2 ．如图，在⊙ O 中， AB 、 AC 为互相垂直且相等的两条弦， OD⊥AB 于 D ， OE⊥AC 于 E ，求证四边形 ABOE 是正方形．·OABCDE证明： OEAC ODAB ABAC90 90 90OEAEADODA∴ 四边形 ADOE 为矩形，又 AC=AB11 22AEAC ADAB， ∴ AE=AD∴ 四边形 ADOE 为正方形 . 问题 ：你知道赵洲桥吗 ? 它是 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥 ,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形 , 它的跨度( 弧所对的弦的长 ) 为 37.4m, 拱高 ( 弧的中点到弦的距离 ) 为 7.2m ，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵洲桥的半...