小路口中学学习目标 :• 能利用反比例函数有关知识解决实际问题，并能体会反比例函数作为一种数学模型的意义。给我一个支点，我可以撬动地球！ ---- 阿基米德 阻力动力阻力臂动力臂公元前 3 世纪 , 古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律” : 若两物体与支点的距离反比于重量 ,则杠杆平衡 . 通俗一点可以描述为 : 阻力 × 阻力臂 = 动力 × 动力臂阻力动力阻力臂动力臂阻力 × 阻力臂 = 动力 × 动力臂例 1. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头 , 已知阻力和阻力臂不变 , 分别为 1200 牛顿和 0.5 米 .(1) 动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系 ? 当动力臂为 1.5 米时 , 撬动石头至少需要多大的力 ?(2) 若想使动力 F 不超过题 (1) 中所用力的一半 , 则动力臂至少加长多少 ?阻力动力阻力臂动力臂阻力 × 阻力臂 = 动力 × 动力臂思考 : 用反比例函数的知识解释 : 在我们使用撬棍时 , 为什么动力臂越长越省力 ?用电器的输出功率 P( 瓦 ) 、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系： ＰＲ＝Ｕ２．这个关系也可写为 Ｐ＝ ，或Ｒ＝ ───ＲＵ２──ＰＵ２例 2. 一个用电器的电阻是可调节的 , 其范围为 110 ～ 220 欧姆 , 已知电压为 220 伏 , 这个用电器的电路图如图所示 .(1) 输出功率 P 与 电阻 R 有怎样的函数关系 ?(2) 用电器输出功率的范围多大 ?U例 3. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务，（ 1 ）你能理解这样做的道理吗？（ 2 ）若人和木板对湿地地面的压力合计 600 牛，那么如何用含 S （木板面积）的代数式表示 P （压强）？（ 3 ）当木板面积 S 为 0.2m2 时，压强 P 多大？（ 4 ）当压强是 6000Pa 时，木板面积多大？ 压强 P= 压力 / 面积气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压 P(kPa) 是气球体积 V 的反比例函数。当气球体积是 0.8m3时，气球内的气压为 120 kPa 。（ 1 ）写出这一函数表达式。（ 2 ）当气体体积为 1m3 时，气压是多少？（ 3 ）当气球内气压大于 192 kPa 时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应小于多少？思考一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 2/3 ，如图放在桌面的压强是 200Pa ，若翻过来...
