新课标高二数学球和它的性质 第一课时 课件VIP免费

§9 ． 9 球 (1) 球的概念球的概念问题问题 11 ：： ** 圆是怎样定义的？ 答：在一个平面内到一个定点的距离为定长的点的集合是一个圆． * 圆是否包括圆周以内的点？答：不包括． * 谁来给圆面下个定义？ 答：在一个平面内到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是一个圆面． 问题 2 ：谁能模仿圆和圆面给球面和球下定义？ 答：在空间，到一个定点的距离为定长的点的集合是一个球面；在空间，到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是一个球．问题 3 ： * 你是如何画圆的？* 球是否也可以通过旋转得到？球的概念球的概念 球的概念球的概念 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面． 球面所围成的几何体叫做球体．简称球．半圆的圆心叫做球心． 连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径． 连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径． 球的概念球的概念 球的性质球的性质问题 4 ：用一个平面去截一个球，其截面是一 个什么图形？ 球的性质球的性质 性质 2: 球心和截面圆心的连线垂 直于截面．22dRr性质 1 ：用一个平面去截球，截面是圆面；用一个平面去 截球面， 截线是圆。大圆 -- 截面过球心，半径等于球半径；小圆 -- 截面不过球心性质 3: 球心到截面的距离 d 与球 的半径 R 及截面的半径 r 有下面的关系 :A 3 ．经度、纬度：经线：球面上从北极到南极的半个大圆；纬线：与赤道平面平行的平面截球面所得的小圆； 经度：某地的经度就是经过这点的经线与地轴 确定的半平面与 0。经线及轴确定的半平面 所成的二面角的度数 纬度：某地的纬度就是指过这点的球半径与赤道平 面所成角的度数奎屯王新敞新疆 OO1 4 ．两点的球面距离及其公式：球面上两点 AB 之间的最短距离，就是经过 AB 两点的大圆在这两点间的一段劣弧 AB 的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离距离公式： （其中 R 为球半径， a 为 A,B 所对应的球心角的弧度数 ）RlBARRO 二，范例 例 1 我国首都靠近北纬 40o ，求北纬 40o 纬线的长度等于多少？（地球半径大约为 6370km ）AKA是它的半径，22cos2cos40CAKOAOAKOA40解：如图， 是北纬上一点，42 3.14 6370 0.76603.066 10 ()km 43.066 10 km∴OKAK， 40AOBOAK ，40答：北纬纬线长约等于． CBAOO'13cm, ,A B C12ABBCACc...