第五章参数估计和假设检验本章重点1、抽样误差的概率表述 2、区间估计的基本原理；3、小样本下的总体参数估计方法；4、样本容量的确定方法；本章难点1、一般正态分布 3 标准正态分布；2、t 分布；3、区间估计的原理；4、分层抽样、整群抽样中总方差的分解。统计推断：利用样本统计量对总体某些性质或数量特征进行推断。两类问题：参数估计和假设检验基本特点：（1）以随机样本为基础；（2）以分布理论为依据；（3）推断的只是一种可能的结果；（4）是归纳推理和演绎推理的结合。本章主要内容阐述常用的几种参数估计方法。第一节参数估计、参数估计的基本原理两种估计方法点估计区间估计1．点估计：以样本指标直接估计总体参数。e点估计优良性评价准则(1) 无偏性。估计量0 的数学期望等于总体参数，即 E0=0,该估计量称为无偏估计。(2) 有效性。当0 为 0 的无偏估计时，0 方差 E(0-0)2越小，无偏估计越有效。(3) —致性。对于无限总体，如果对任意£>0，有LimPQ0-01>8)=0,则称 0 是 0 的一致估计。nn(4) 充分性。一个估计量如能完全地包含未知参数信息，即为充分估计量。2．点估计的缺点：不能反映估计的误差和精确程度区间估计：利用样本统计量和抽样分布估计总体参数的可能区间【例 1】CJW 公司是一家专营体育设备和附件的公司，为了监控公司的服务质量，CJW 公司每月都要随即的抽取一个顾客样本进行调查以了解顾客的满意分数。根据以往的调查，满意分数的标准差稳定在 20 分左右。最近一次对 100 名顾客的抽样显示，满意分数的样本均值为 82 分，试建立总体满意分数的区间。抽样误差抽样误差：一个无偏估计与其对应的总体参数之差的绝对值。抽样误差=(实际未知)要进行区间估计，关键是将抽样误差 E 求解。若 E 已知，则区间可表示为：g-E,x+E]区间估计：估计未知参数所在的可能的区间。P(0<0<0)=1-aLU区间估计优良性评价要求或：总体参数估计值△:一定倍数的抽样误差。例如△抽样误差o/，询一定时，Z 越大,d△一随之增大，精确度就差。2x二、总体均值和成数的置信区间待估参数 0已知条件置信区间 0+△正态总体，02已知X+Z・oLjnd总体均值正态总体，。2未知2X+1S/莉 d（n-1）（卩）非正态总体，n$30X+Z・o/“d20 未知时，用 SX 土 Z 二 EdQn”N一 1（1）置信度。随机区间 G,°）包含。的概率（即可靠程度）越大越好。（2）精确度。随机区间（0G）的平均长度 E（0,0）（即误差LUUL范围）越小越好。置...
