强化训练当堂巩固1
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列, 则该椭圆的离心率是( ) A
15答案 :B 解析 : 由 2a,2b,2c成等差数列 , 所以 2b=a+c
又222bac所以222()4()acac
所以53ac
所以35cea
已知椭圆22221(yxabab0) 的左焦点为 F, 右顶点为 A, 点 B在椭圆上 , 且 BFx 轴, 直线 AB交 y 轴于点 P
若 AP2PBuuuruuur, 则椭圆的离心率是( ) A
12答案 :D 解析 : 对于椭圆 , AP2PBuuuruuur, 则 OA2OFuuuruuur, ∴a=2c
已知椭圆22221(yxabab0) 的左、右焦点分别为1(0)Fc、2(0)F c若椭圆上存在一点P 使1221sin PFFsinPF Fac则该椭圆的离心率的取值范围为
答案 : (21 1)解析 : 因为在△12PF F 中, 由正弦定理得211221sin PFFsin PF FPFPF则由已知 , 得1211acPFPF即 a|1PF |=c|2PF |
由椭圆的定义知 |1PF |+|2PF |=2a, 则 ca|2PF |+|2PF |=2a, 即|2PF |22aca由椭圆的几何性质知|2PF |
